Войти Регистрация Спроси ai-bota

Прологарифмируйте выражение (216*корень пятой степени из числа a^2)/b^3 по основанию корень из 6.

Показать ответ

Ответ:

lgolar

26.06.2020 17:51

Применяем формулы
$log_a \frac{x}{y} =log_ax-log_ay \\ log_a xy=log_ax+log_ay \\ \\ log_ax^p=plog_ax \\ \\ log_{a^k}x= \frac{1}{k}log_ax, \\ \\ 
a\ \textgreater \ 0,a \neq 1,x\ \textgreater \ 0,y\ \textgreater \ 0$

$log_{ \sqrt{6} }( \frac{216 \sqrt[5]{a^2}}{b^3})=log_{ \sqrt{6} }( 216 \sqrt[5]{a^2})-log_{ \sqrt{6} }(b^3)= \\ \\ = log_{ \sqrt{6} } 216+log_{ \sqrt{6} }a^{ \frac{2}{5} }-log_{ \sqrt{6} }(b^3)= \\ \\ = \frac{1}{ \frac{1}{2} } log_6 216+ \frac{1}{ \frac{1}{2} } log_6a^{ \frac{2}{5} }- \frac{1}{ \frac{1}{2} } log_6(b^3)= \\ \\ =6+ \frac{4}{5}log_6a-6log_6b 
$
при a>0; b>0

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

reshitov123

01.12.2021 01:49

Решить уравнения: 1) n*n+9n+10=a*a 2) n*n+5n+4=a*a 3) n*n-3n+6= a*a 4) 4*n*n+n+1=a*a 5) 2*n*n+1= a*a решить: 1) 3^3003+7^3003 при условии, что сумма делится на а) 5 ; б)10....

алиса760

01.12.2021 01:49

Из двух городов навстречу друг другу одновременно вышли два поезда.скорость одного из них 83,5 км/ч,а скорость другого на 8,6 км/ч больше.через сколько часов после начала...

kravcovleonid5

01.12.2021 01:49

Найдите длину ломаной abc, если ab = 4,7 м, а bc на 1,8 м больше ab...

zaydfudimp0dicv

01.12.2021 01:49

При каких значениях параметра a уравнение 4/3*x^3-4x+3=a имеет более одного корня? дискриминант не найти, ибо не квадратное уравнение, найдены только точки экстремума. решить....

Зорро2017

01.12.2021 01:49

Решить : найдите наибольшее и наименьшее значение функции y = -x^3 +3x^2 +4 на отрезке (-3: 3)...

3848390

01.12.2021 01:49

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2, y=2x...

Tina2103

01.12.2021 01:49

Найти производную y=2sin^2 x/cos2x(два синус в квадрате икс делёное на косинус два икс), полное и понятное решение....

Ga1mer

01.12.2021 01:49

Решить . прибор состоит из двух узлов, которые во время работы могут независимо друг от друга выходить из строя. пусть вероятность безотказной работы первого узла в течение...

VLaDiSLaVVoRoNKoV

01.12.2021 01:49

вираз с формул умножения: (х + 2)(х - 2) - (х + 2)^2 2)какие из функций - линейные а) у = 3х^2 - 4 б) у = 3х - 4 в) у = x\2 - 2 г) у = -8...

bodydop

09.12.2020 22:38

по основанию 4*log27 по основанию 49*log64 по основанию 9 *-умножить сегодня надо с решением только последние решение.я разберусь.мне главное понять как делать.с чего начатьу...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку