Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
peter0707
12.05.2020 00:54 •
Алгебра
Произведение первых трех членов возрастающей прогрессии с положительными членами равно 64, а их же среднее арифметическое – 14/3. найти сумму первых пяти членов прогрессии
Показать ответ
Ответ:
stasikpavel
29.09.2020 06:53
A) b₁*b₂*b₃ = 64, ⇒b₁*b₁q * b₁q² = 64, ⇒(b₁q)³= 64, ⇒ b₁q = 4
б) (b₁ + b₂ + b₃)/3 = 14/3, ⇒b₁ + b₂ + b₃ = 14, ⇒b₁ + b₁q + b₁q² = 14,⇒
⇒b₁ + b₁q² = 10
Получили систему двух уравнений с 2-мя переменными:
b₁q = 4
b₁ + b₁q² = 10
решаем:
b₁ + b₁q*q = 10, ⇒ b₁ + 4q = 10, ⇒b₁ = 10 - 4q
Это наша подстановка.
подставим в 1-е уравнение.
b₁q = 4, ⇒ (10 - 4q)*q = 4, ⇒ 10q -4q² = 4, ⇒ 4q² -10q +4 = 0,⇒
⇒ 2q² -5q +2 = 0. Решаем D = 25 -16 = 9
q = (5 +-3)/4
q₁= 2, q₁= 1/2
а) q₁= 2, ⇒b₁ = 10 - 4q = 10 - 8 = 2, S₅ = b₁(q⁵-1)/(q -1) = 2*31+1 = 62
б) q₂ = 1/2, ⇒b₁ = 10 -4q = 10 - 4*1/2 = 8, S₅ = 8(1/32 - 1)/(-1/2) = 15,5
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
влаласт
11.06.2022 12:48
Розв яжіть графічно систему рівнянь x-y=0 x^2-y =0...
KetZu
01.02.2020 01:18
При каком значении x значение выражения 2x−1/x+17 равно 4?...
rtgreezz
19.12.2022 03:00
1. Какие именно политические выводы следовало бы, по мнению автора, сделать из этих теоретических рассуждений?2. Как автор обосновывает право папы вмешиваться в сугубосветские...
biv12448
01.02.2020 12:33
Сколько существует натуральных x, y, z, удовлетворяющих уравнению НОК(x;y;z)=150? (В ответе запиши только число!)...
Alex1302529
02.12.2021 19:48
3х + 12 = 5 + 2х раскройте скобки 5*(х+2) С каким знаком переносим слагаемое из одной части уравнения в другую? * Корнем уравнения называется значение переменной,...
НеизвестныйНикнейм
24.04.2021 02:43
ОЧЕНЬ Нужно решение....
ЧеловекКоторыйГлупый
01.05.2020 04:27
Определить свойства отношения R, заданное на множестве А={1, 2, 3, 4} матрицей смежности...
Alinыch11
03.01.2023 05:18
Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 1разделить на корень из (2) +корень из(5) +корень из(7)...
afanasevaboom123
03.01.2023 05:18
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=t^3+2t^2+1, время=1cек. найдите скорость и ускорение в момент времени(перемещение в метрах)...
Лера568687
03.01.2023 05:18
Найдите значение углового коэффициента касательной, проведенной к графику функции y=3x^2 + 1 в точке с абсциссой х0 = -1...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
б) (b₁ + b₂ + b₃)/3 = 14/3, ⇒b₁ + b₂ + b₃ = 14, ⇒b₁ + b₁q + b₁q² = 14,⇒
⇒b₁ + b₁q² = 10
Получили систему двух уравнений с 2-мя переменными:
b₁q = 4
b₁ + b₁q² = 10
решаем:
b₁ + b₁q*q = 10, ⇒ b₁ + 4q = 10, ⇒b₁ = 10 - 4q
Это наша подстановка.
подставим в 1-е уравнение.
b₁q = 4, ⇒ (10 - 4q)*q = 4, ⇒ 10q -4q² = 4, ⇒ 4q² -10q +4 = 0,⇒
⇒ 2q² -5q +2 = 0. Решаем D = 25 -16 = 9
q = (5 +-3)/4
q₁= 2, q₁= 1/2
а) q₁= 2, ⇒b₁ = 10 - 4q = 10 - 8 = 2, S₅ = b₁(q⁵-1)/(q -1) = 2*31+1 = 62
б) q₂ = 1/2, ⇒b₁ = 10 -4q = 10 - 4*1/2 = 8, S₅ = 8(1/32 - 1)/(-1/2) = 15,5