Принадлежат ли точки М(4;-20), Д(0;4), К(-2;10) графику функции у=-3х + 4?, быринько ответ

30 см^2

Объяснение:

Нехай, 1 катет х см, 2 катет у см, гіпотенуза 13см тоді за теоремой Пифагора:

х^2+у^2=13^2

х^2+у^2= 169

Виразимо у^2, отримаємо

у^2= 169-х^2

Збільшимо перший катета на 4 см, отримаємо х+4 см, 2 катет у см, гіпотенуза 15 см, тоді за теоремой Пифагора:

(х+4)^2+у^2=15^2

х^2+8х+16+у^2=225

Підставимо у^2= 169-х^2 в наше рівняння, отримаємо:

х^2+8х+16+169-х^2 =225

Скорочуємо х^2, отримаємо:

8х=225-169-16

8х=40

х=5см- 1 катета

2 катета ми дізнаємося підставивши х в данне рівняння

у^2= 169-х^2

у^2= 169-5^2

у^2= 169-25

у^2= 144

у=12 см - 2 катет

Площу обчислимо за формулой

S= 1/2 * a*b, де a,b-катети

S = 1/2 * 5*12

S=30 см^2

Возьмём такую систему уравнений:
5х - 2у = 0
3х + 2у - 16 = 0

Решим эту систему 3-мя
1. сложения

     5х - 2у = 0
+  3х + 2у - 16 = 0

     8х - 16 = 0;   8х = 16;  х = 2 

подстановки

5х - 2у = 0;  5x = 2y;  y = 2,5x 

3х + 2у - 16 = 0; 2y = 16 - 3x;  y = 8 - 1,5x  , т.к. у=у, то

2,5x =8 - 1,5x ;   4x = 8;  x=2

3. Графический

5х - 2у = 0  находим точки для этого уравнения
х   0    2
 
у    0    5
 и проводим через точки (0;0) и (2;5)  прямую.

Теперь строим 2-й график для уравнения
3х + 2у - 16 = 0

х    0        2

у    8        5

и снова  проводим через точки (0;8) и (2;5) вторую  прямую.
Эти прямые пересекутся в точке (2;5). Получаем х=2, у=5.