В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
1231234564561
1231234564561
03.11.2021 17:00 •  Алгебра

Пример под цифрами 5.32
! Решите


Пример под цифрами 5.32 ! Решите

Показать ответ
Ответ:
Pasthop
Pasthop
19.03.2022 13:00

\sqrt{3x^2-4x+1}=\sqrt{2x^2-5x+3}

Правая и левая части равенства неотрицательны, значит можно равенство возвести в квадрат .

3x^2-4x+1=2x^2-5x+3x^2+x-2=0\ \ ,\ \ x_1=-2\ ,\ x_2=1\ \ (teorema\ Vieta)

Сделаем проверку.

x=-2:\ \ \sqrt{3x^2-4x+1}=\sqrt{12+8+1}=\sqrt{21}sqrt{2x^2-5x+3}=\sqrt{8+10+3}=\sqrt{21}\ \ ,\ \ \sqrt{21}=\sqrt{21}     верно

x=1:\ \ \sqrt{3x^2-4x+1}=\sqrt{3-4+1}=0sqrt{2x^2-5x+3}=\sqrt{2-5+3}=0\ \ ,\ \ 0=0    верно

ответ:  x=-2\ ,\ x=1\ .

0,0(0 оценок)
Ответ:
artkeyn1
artkeyn1
19.03.2022 13:00

Объяснение:

5.32

\sqrt{3x^2-4x+1}=\sqrt{2x^2-5x+3} .

ОДЗ:

\left \{ {{3x^2-4x+1\geq 0} \atop {2x^2-5x+3\geq 0}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{3x^2-3x-x+1\geq 0} \atop {2x^2-2x-3x+3\geq 0}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{3x*(x-1)-(x-1)\geq 0} \atop {2x*(x-1)}-3*(x-1)\geq 0} \right.\ \ \ \ \left \{ {{(x-1)*(3x-1)\geq 0} \atop {(x-1)*(2x-3)\geq 0}} \right. .

(x-1)*(3x-1)\geq 0\\

(-∞)__+__[1/3]__-__[1]__+__(+∞)              ⇒

x∈(-∞;1/3]U[1;+∞)

(x-1)*(2x-3)\geq 0\\

(-∞)__+__[1]__-__[1,5]__+__(+∞)        ⇒

x∈(-∞;1]U[1,5;+∞).            ⇒

ОДЗ: x∈(-∞;1/3]U[1]U[1,5;+∞)

(\sqrt{3x^2-4x+1})^2=(\sqrt{2x^2-5x+3} )^2\\3x^2-4x+1=2x^2-5x+3\\x^2+x-2=0\\D=9\ \ \ \ \sqrt{D}=3\\ x_1=-2\in\ \ \ \ x_2=1\in.

ответ: x₁=-2,  x₂=1.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота