Если есть проблемы с отображением ответа, смотрите снимок, приложенный к нему. ==== Пусть первое число — , второе — . Сложили 70% от первого числа () с 20% от второго () и получили число 20. Так и запишем: . С другой стороны, сложили уменьшенное на 20% первое число () с увеличенным на 30% вторым числом () и получили число 55. Так и запишем: . Оба условия «работают» для одних и тех же чисел, значит можно их объединить в систему. Решим систему методом подстановки. Из первого уравнения выразим : И подставим эту подстановку во второе уравнение вместо : Вспомним зависимость от : Готово. ответ: 20, 30.
1. обозначим х скорость теплохода в стоячей воде, а у скорость течения. тогда скорость теплохода по течению х+у, а против течения х-у. 3(x+у)+2(x-y)=240 3(x-y)-2(x+y)=35 решаем. 3x+3y+2x-2y=240 3x-3y-2x-2y=35
5x+y=240 x-5y=35
y=240-5x x-5(240-5x)=35 x-1200+25x=35 26x=1235 x=47,5 y=240-47,5*5=2,5 скорость по течению х+у=47,5+2,5=50 км/ч скорость против течения х-у=47,5-2,5=45 км/ч
2. обозначим скорость первого туриста х км/ч, а второго у км/ч. тогда скорость их сближения х+у км/ч и на всю дорогу они затратили 38/(x+y) ч. 38/(x+y)=4 4х-4у=2 решаемых 4(x+y)=38 2y= 2x-1
====
Пусть первое число —
Решим систему методом подстановки. Из первого уравнения выразим
И подставим эту подстановку во второе уравнение вместо
Вспомним зависимость
Готово.
ответ: 20, 30.
3(x+у)+2(x-y)=240
3(x-y)-2(x+y)=35
решаем.
3x+3y+2x-2y=240
3x-3y-2x-2y=35
5x+y=240
x-5y=35
y=240-5x
x-5(240-5x)=35
x-1200+25x=35
26x=1235
x=47,5
y=240-47,5*5=2,5
скорость по течению х+у=47,5+2,5=50 км/ч
скорость против течения
х-у=47,5-2,5=45 км/ч
2. обозначим скорость первого туриста х км/ч, а второго у км/ч. тогда скорость их сближения х+у км/ч и на всю дорогу они затратили 38/(x+y) ч.
38/(x+y)=4
4х-4у=2
решаемых
4(x+y)=38
2y= 2x-1
2(x+y)=19
2x+2y=19
2x+2x-1=19
4x=20
x=5 км/ч
y=(2x-1)/2=(2*5-1)/2=4,5 км/ч