Войти Регистрация Спроси ai-bota

Было на олимпиаде такое уравнение:
(x+1)^99+(x+1)^98*(x+2)++(x+2)^99=0
кто решит?

Показать ответ

Ответ:

choserge

10.10.2020 12:22

По свойству $a^n-b^n=(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+...+ab^{n-2}+b^{n-1})$

$(x+1)^{99}+(x+1)^{98}(x+2)+...+(x+2)^{99}=0\\ \\ \\ \dfrac{(x+1-(x+2))\Big((x+1)^{99}+(x+1)^{98}(x+2)+...+(x+2)^{99}\Big)}{x+1-(x+2)}=0\\ \\ \\ (x+2)^{100}-(x+1)^{100}=0\\ \\ (x+2)^{100}=(x+1)^{100}\\ \\ x+2=\pm (x+1)\\ \\ x+2=-x-1\\ \\ 2x=-3\\ \\ x=-\dfrac{3}{2}$

ответ: -3/2.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

atapinalidia577

20.05.2023 19:04

Что такое биквадратное уравнение...

апркаерн

05.08.2020 04:12

A) Напишите выражение для нахождения площади поверхности куба, используя формулу S=6а^2 b) Напишите выражение для нахождения объема куба, используя формулу V=a^3...

mam40

05.12.2021 06:43

Напишите формулу корней квадратного уравнения ах2 + вх + с = 0 !...

mamamama9

25.01.2020 02:22

Упростить выражение: (b^4(b-c)^2/a^6(c-a))^3:(b^2(b-c)/a^3(a-c))^6 очень . И если можно,то тоже на бумаге...

Остап1843

13.09.2022 05:14

1. Решите уравнение с разделяющими переменными...

SIHGFI

23.05.2021 22:56

Сколько решений имеет уравнение круг+четыреугольник+треугольник=10, если в пустые места вписать цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8? (например: 1) 1, 1, 8; 1, 8, 1; 1, 1...

maytanya47

03.07.2021 02:14

Группа учащихся изучает 6 разных дисциплин. сколькими можно составить расписание занятий в пятницу, если в этот день недели должны быть 3 урока по трем разным дисциплинам...

марья49

05.09.2022 14:56

Прямая y=7x-5 параллельна касательной к графику y=x^2+6x-8 найдите абсциссу точки касания. нужен ли график? если да, то его сделать!...

Koskool

24.07.2022 03:54

Решить: студент выучил 15 из 25 вопросов. ему последовательно 3 вопроса. какова вероятность событий: а. студент ответит на первый вопрос , а на 2 и 3 нет б. студент...

20112005505438

29.06.2020 16:15

Найдите значения а и b, для которых при всех допустимых значениях х выполнено равенство...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку