При каком значении n прямые 4х-у=n и 3х-у\n=2\3 пересекаются в точке с равными координатами? 7 класс капитанов

Прямые  пересекаются в точке с равными координатами, т.е.  абсцисса и ордината точки пересечения равны  х=y = z , где z - некоторое число.

Тогда  имеем систему:

     { 4z - z = n                               { 3z = n   

     { 3z - z/n=2/3  |*3n       <=>      { 3*3z*n -  3z = 2n  (делаем замену 3z = n)

                                                     { n ≠ 0

     3*n*n -  n = 2n

     3n²  -  n  - 2n = 0

     3n² - 3n = 0    | :3

      n² - n = 0 
      n(n - 1) = 0
      n = 0  (не подходит, т.к. n ≠ 0)    или   n - 1 = 0  => n = 1

ответ:  n = 1.