logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
lizavetttok
lizavetttok
07.07.2021 08:54 •  Алгебра

При каких значениях параметра а уравнение 2х^2-(8а-1)х+а^2-4а=0 имеет корни разных знаков. какие здесь должны выполняться

Показать ответ
Ответ:
lpp210103
lpp210103
02.10.2020 17:26
Это квадратное уравнение,
поделим на 2, чтобы перед х^2 был коэффициент 1

x^{2} - \dfrac{8a-1}{2} \cdot x+ \dfrac{a^2-4a}{2} =0
имеем два корня, если D>0
D=(8a-1)^2-8(a^2-4a)=56a^2+16a+1
a\in(-\infty; \frac{-4- \sqrt{2} }{28} )\cup( \frac{ \sqrt{2}-4 }{28} ;+\infty)

по теореме виета произведение корней равно свободному члену, поэтому если корни разных знаков, должно выполнятся
\dfrac{a^2-4a}{2} \ \textless \ 0\\\\a^2-4a\ \textless \ 0\\\\a(a-4)\ \textless \ 0\\\\a\in(0,4)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
PashinDaniil
PashinDaniil
14.06.2020 17:09
Найдите сумму и произведение корней уравнения x^{2} - 9х + 4 = 0 1) 9 2) -9 3) 4 4) -4...
YuliaVaskiv
YuliaVaskiv
17.05.2020 00:22
Определи число корней квадратного уравнения 26x2+6x+6=0...
Дима4классы
Дима4классы
24.12.2022 13:07
ЛИНЕЙНЫЕ ФУНКЦИИ № 1 1)Найдите значение углового коэффициента k для функции y = kx - 4, если график проходит точку В(-3;5). А-3 Б-1 В-(минус 3) 2)Найдите значении функции...
irunadp0a62f
irunadp0a62f
25.09.2020 23:00
Найти область определения функции...
PhoenixStep
PhoenixStep
29.01.2020 23:31
Hel mee pleace! решите неравенства: 1) -4х 16 2) 5-x 29-7x...
mehimehi225
mehimehi225
22.05.2023 14:57
Найдите допустимые значения переменной в выражении 5/ х+3 - 4/ х-1​...
azarovanadejdaozzbir
azarovanadejdaozzbir
08.07.2021 23:08
До ть.Знайдіть найбільше і найменше значення функції g(x) = 4 + 2x - x2 на проміжку [0;3].​...
дашадашадашадаша1
Оцінити значення виразів х+y:x-y:xy,якщо:3 x 4i2 y 5​...
Sndrey68085
Sndrey68085
15.07.2022 08:22
Для функций f(x) и g(x) составить композиции f(g(x))и g(f(x)) и найти их области определения и множества значений: 1) f(x)=1−²,g(x)= ln x 2) f(x) = In x, g(x) = 1-x/1+x 3)...
оргеотепок
оргеотепок
11.12.2021 21:22
знайти різницю арифметичної рогресії у якої перший член дорівнює 8 а одинадцятий 33...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота