В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
maxwinter095
maxwinter095
10.04.2023 23:21 •  Алгебра

При каких значениях параметра а сумма квадратов корней уравнения x2-ax+a=0 будет найменьшей. ответ аргументируйте.

Показать ответ
Ответ:
Вичка03
Вичка03
25.05.2020 14:09

по теореме Виета имеем

 x_1 x_2=a; x_1+x_2=a

 

используя формулу квадрата двучлена

{x_1}^2+{x_2}^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=a^2-a=

a^2-2*a*\frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2-(\frac{1}{2})^2= (a-\frac{1}{2})^2-\frac{1}{4} \geq 0-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}

 

так как квадрат любого выражения неотрицателен

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота