Пусть х км/ч - скорость пешехода, тогда (х + 10) км/ч - скорость велосипедиста. Уравнение:
25/х - 30/(х+10) = 3
25 · (х + 10) - 30 · х = 3 · (х + 10) · х
25х + 250 - 30х = 3х² + 30х
250 - 5х = 3х² + 30х
3х² + 30х + 5х - 250 = 0
3х² + 35х - 250 = 0
D = b² - 4ac = 35² - 4 · 3 · (-250) = 1225 + 3000 = 4225
x₁ = (-35-√D)/(2·3) = (-35-65)/6 = (-100)/6 ≈ - 16,(6) - не подходит
х₂ = (-35+√D)/(2·3) = (-35+65)/6 = 30/6 = 5 км/ч - скорость пешехода
5 + 10 = 15 км/ч - скорость велосипедиста
ответ: 5 км/ч и 15 км/ч.
Проверка:
25/5 - 30/15 = 5 - 2 = 3 (ч) - на столько дольше пешеход был в пути.
1.В 2.Г 3.Г 4.Б 5.Б 6.Б 7.А 8.В 9.А 10.В 11.Г 12.Б
Пусть х км/ч - скорость пешехода, тогда (х + 10) км/ч - скорость велосипедиста. Уравнение:
25/х - 30/(х+10) = 3
25 · (х + 10) - 30 · х = 3 · (х + 10) · х
25х + 250 - 30х = 3х² + 30х
250 - 5х = 3х² + 30х
3х² + 30х + 5х - 250 = 0
3х² + 35х - 250 = 0
D = b² - 4ac = 35² - 4 · 3 · (-250) = 1225 + 3000 = 4225
x₁ = (-35-√D)/(2·3) = (-35-65)/6 = (-100)/6 ≈ - 16,(6) - не подходит
х₂ = (-35+√D)/(2·3) = (-35+65)/6 = 30/6 = 5 км/ч - скорость пешехода
5 + 10 = 15 км/ч - скорость велосипедиста
ответ: 5 км/ч и 15 км/ч.
Проверка:
25/5 - 30/15 = 5 - 2 = 3 (ч) - на столько дольше пешеход был в пути.
1.В 2.Г 3.Г 4.Б 5.Б 6.Б 7.А 8.В 9.А 10.В 11.Г 12.Б