Пусть х (грн.) - цена 1 кг огурцов, у (грн.) - цена 1 кг помидоров. 1,5х - цена 1 кг огурцов после подорожания на 50% 0,8у - цена 1 кг помидоров после удешевления на 20% Составим систему уравнений и решим её методом алгебраического сложения: 4х + 3у = 34 2 * 1,5х + 5 * 0,8у = 36
4х + 3у = 34 3х + 4у = 36
7х + 7у = 70 х + у = 10
х = 10 - у Подставим значение х в первое уравнение системы 4(10 - у) + 3у = 34 40 - 4у + 3у = 34 40 - 34 = 4у - 3у у = 6 (грн.) - первоначальная цена 1 кг помидоров х = 10 - 6 = 4 (грн.) - первоначальная цена 1 кг огурцов ответ: 4 грн. - 1 кг огурцов; 6 грн. - 1 кг помидоров. Проверка: 4 * 4 + 3 * 6 = 16 + 18 = 34 грн.- первоначальная стоимость покупки 2 * 6 + 5 * 4,8 = 12 + 24 = 36 грн.- после
Есть специальная формула, которая позволяет преобразовать бесконечную периодическую десятичную дробь в обыкновенную:
,
где , a
Рассмотрим пример:
Дана бесконечная периодическая дробь
Итак, по формуле:
целая часть. У нас она равна 2
- количество цифр в периоде. У нас их 2
количество цифр до периода. У нас их 0
все цифры, включая период, в виде натурального числа. У нас это 25
все цифры без периода в виде натурального числа. Их нет.
Итак, получаем:
Подставляем в формулу:
Необходимо отметить, что под подставляется количество 9, а под -количество нулей. У нас , значит пишем две цифры 9, а , значит, нулей не пишем вообще. Между не стоит знак умножения
1,5х - цена 1 кг огурцов после подорожания на 50%
0,8у - цена 1 кг помидоров после удешевления на 20%
Составим систему уравнений и решим её методом алгебраического сложения:
4х + 3у = 34
2 * 1,5х + 5 * 0,8у = 36
4х + 3у = 34
3х + 4у = 36
7х + 7у = 70
х + у = 10
х = 10 - у
Подставим значение х в первое уравнение системы
4(10 - у) + 3у = 34
40 - 4у + 3у = 34
40 - 34 = 4у - 3у
у = 6 (грн.) - первоначальная цена 1 кг помидоров
х = 10 - 6 = 4 (грн.) - первоначальная цена 1 кг огурцов
ответ: 4 грн. - 1 кг огурцов; 6 грн. - 1 кг помидоров.
Проверка: 4 * 4 + 3 * 6 = 16 + 18 = 34 грн.- первоначальная стоимость покупки
2 * 6 + 5 * 4,8 = 12 + 24 = 36 грн.- после
,
где , a
Рассмотрим пример:
Дана бесконечная периодическая дробь
Итак, по формуле:
целая часть. У нас она равна 2
- количество цифр в периоде. У нас их 2
количество цифр до периода. У нас их 0
все цифры, включая период, в виде натурального числа. У нас это 25
все цифры без периода в виде натурального числа. Их нет.
Итак, получаем:
Подставляем в формулу:
Необходимо отметить, что под подставляется количество 9, а под -количество нулей. У нас , значит пишем две цифры 9, а , значит, нулей не пишем вообще. Между не стоит знак умножения
Подставляем:
Подставляем в формулу: