Войти Регистрация Спроси ai-bota

Преобразуйте выражение: ctg(3п/2+a)ctg(п-a)+ctg(п/2+a)tg(2п-a) ответ должен= 1/cos^2a (cos(2,5-a) tg(3п+a)+sin(-a) tg(5п/2+a))^2+ tga tg(3п/2+a) ответ= tg^2a a(альфа), п(пи), ^ (степень) заранее

Показать ответ

Ответ:

ustishca

20.07.2020 07:00

$ctg\Big(\dfrac{3\pi}2+\alpha\Big)\cdot ctg(\pi-\alpha)+ctg\Big(\dfrac{\pi}2+\alpha\Big)\cdot tg(2\pi -\alpha)=\\\\=-tg(\alpha)\cdot (-ctg(\alpha))+(-tg(\alpha))\cdot (-tg(\alpha))=\\\\=tg(\alpha)\cdot ctg(\alpha)+tg(\alpha)\cdot tg(\alpha)=1+tg^2(\alpha)=\\\\=1+\dfrac{\sin^2(\alpha )}{\cos^2(\alpha)}=\dfrac{\cos^2\alpha+\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha }=\boldsymbol{\dfrac{1}{\cos^2\alpha }}$

--------------------------------------------------------------------

В условии опечатка в первой скобке : пропущено число π.

$\Big(\cos(2,5\pi-\alpha)\cdot tg(3\pi+\alpha)+\sin(-\alpha)\cdot tg\Big(\dfrac{5\pi}2+\alpha \Big)\Big)^2+tg(\alpha)\cdot tg\Big(\dfrac{3\pi}2+\alpha\Big)=\\\\=\Big(\cos\Big(\dfrac{\pi}2-\alpha\Big)\cdot tg(\alpha)-\sin(\alpha)\cdot tg\Big(\dfrac{\pi}2+\alpha \Big)\Big)^2+tg(\alpha)\cdot (-ctg(\alpha))=\\\\=\Big(\sin(\alpha)\cdot tg(\alpha )-\sin(\alpha)\cdot (-ctg(\alpha)\Big)^2-tg(\alpha )\cdot ctg(\alpha)=$

$=\Big(\sin(\alpha)\cdot \dfrac{\sin(\alpha)}{\cos(\alpha)}+ \sin(\alpha)\cdot \dfrac{\cos(\alpha)}{\sin(\alpha)}\Big)^2-1=\\\\=\Big(\dfrac{\sin^2(\alpha)}{\cos(\alpha)}+ \cos(\alpha)\Big)^2-1=\Big(\dfrac{\sin^2(\alpha)+ \cos^2(\alpha)}{\cos(\alpha)}\Big)^2-1=\\\\=\dfrac{1}{\cos^2(\alpha)}-1=\dfrac{1-\cos^2(\alpha)}{\cos^2(\alpha)}=\dfrac{\sin^2(\alpha)}{\cos^2(\alpha)}=\boldsymbol{tg^2\alpha }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

zuhraafokinazuhra

23.04.2023 01:51

(bn) геометрична прогресія, b5-b3=1200 b5-b4=1000. Знати S4...

niuaki

17.10.2020 13:07

Разложи на множители многочлен 6⋅x2−6⋅y2. Выбери верный вариант ответа: 6⋅(x+y)⋅(x+y) 6⋅(x−y)2 6⋅(x−y)⋅(x+y) 6⋅(x2−y2) 6⋅(x−y)⋅(x−y)...

vanuytoa

08.12.2021 02:02

с пояснением решения и чертежом В равнобедренном треугольнике CDF к основанию CF проверил высоту DM. На высоте DM поставили точку L,а на боковых сторонах CD и DF точки N и P соответственно...

Маша923892

01.02.2021 00:05

Егер тәуліктің қалған бөлігі өткен бөлігінің 60%-на тең болса, кәзір сағат неше болады...

lizaant

03.10.2022 07:13

Выражение 2x(2x+3y)+(x+y) во второй степени...

PETR511

03.10.2022 07:13

6. 3+27/x+x^2+81/x^3=0 8.x^3-8/2x-4=12x-18 9.5x^2-7x+2/4x^2+x-5=(4x-5)^2/16x^2-25 с !...

adamadam

03.10.2022 07:13

Корень из х-1 = х-1. под корнем только х-1,которая находится в левой части. нужно решить уравнение. буду ,если...

BamakoProfile

03.10.2022 07:13

Найдите высоту проведенную к основанию равнобедренного треугольника если основание равно 16 а угол при основании равен 30 градусам?...

Azzzzzaaaazzza

03.10.2022 07:13

Доведіть , що значення виразу 16 в 5 степені - 8 в шостому степені кратне 3...

leomax2

03.10.2022 07:13

Корень из х-2 1 корень из х+3 2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку