Алгебра: Преобразуйте в произведение выражение [tex] rac{ {3}^{ - 8} {y}^{3} }{ {x}^{ - 4} {y}^{6} } [/tex]представьте выражение в виде дроби, не содержащей степени, с отрицательным показателем.[tex] ( rac{ {2}^{ - 2} {a}^{2} }{ {a}^{ - 8} {b}^{2} } )^{ - 3} [/tex]запишите выражение в виде несократимой дроби без степеней с отрицательными показателями. {ab}^{ - 2} - {b}^{ - 1} )^{-1} - ( {a}^{2} {b}^{ -3} - {ab}^{ - 2} ) ^{ - 1}) ^{ - 4} [/tex]

Преобразуйте в произведение выражение
$\frac{ {3}^{ - 8} {y}^{3} }{ {x}^{ - 4} {y}^{6} }$

представьте выражение в виде дроби, не содержащей степени, с отрицательным показателем.
$( \frac{ {2}^{ - 2} {a}^{2} }{ {a}^{ - 8} {b}^{2} } )^{ - 3}$

запишите выражение в виде несократимой дроби без степеней с отрицательными показателями.
{ab}^{ - 2} - {b}^{ - 1} )^{-1} - ( {a}^{2} {b}^{ -3} - {ab}^{ - 2} ) ^{ - 1}) ^{ - 4} [/tex]

Показать ответ

Ответ:

Ashmalikova

12.08.2021 13:57

Составьте уравнение той касательной к графику функции y=ln3x, которая проходит через начало координат

Заметим, что данная функция не проходит через начало координат, а значит точка О(0;0) не является точкой касания.

Пусть точка касания А(а;в)

составим уравнение касательной в точке А

$\dispaystyle y_{kac}=y(x_0)+y`(x_0)*(x-x_0)$

где y(x0)=в. x0=a

$\dispaystyle y`(x)=(ln3x)`= \frac{1}{3x}*3= \frac{1}{x}$

тогда уравнение касательной будет выглядеть так:
$\dispaystyle y_{kac}=b+ \frac{1}{a}(x-a)$

и эта прямая проходит через точку О(0;0)
подставим эти координаты

$\dispaystyle 0=b+ \frac{1}{a}(0-a)=b-1\\b=1$

тогда уравнение касательной примет вид

$\dispaystyle y_{kac}=1+ \frac{1}{a}(x-a)=1+ \frac{x}{a}-1= \frac{x}{a}$

Так как касательная у нас проведена к нашей функции то у них есть общая точка пересечения

$\dispaystyle \frac{x}{a}=ln3x$

т.к. в=1, то а=е/3 (ln3x=1: 3x=e; x=e/3)

тогда

$\dispaystyle \frac{e}{3a}=ln(3* \frac{e}{3})\\ \frac{e}{3a}=1\\a= \frac{e}{3}$

и тогда точка касания А(е/3;1)
уравнение касательной
$\dispaystyle y=\frac{x}{e/3}= \frac{3x}{e}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

youngfng

09.07.2022 05:52

1) ОДЗ: 1≤х≤4
решение - графическое...
нужно ведь не корни найти, а количество корней)))
одна функция монотонно убывает, другая монотонно возрастает,
они если и пересекутся, то всего лишь ОДИН раз.
ответ: один корень
2) ОДЗ: х>0; x≠1
(log(5)x)³ + 3(log(5)x)² = -2*log(5)x
использована формула перехода к логарифму по новому основанию
(log(5)x)³ + 3(log(5)x)² + 2*log(5)x = 0
log(5)x*((log(5)x)² + 3*log(5)x + 2) = 0
1. log(5)x = 0 ---> x=1 ---посторонний корень (вне ОДЗ)
в скобках --квадратное уравнение относительно log(5)x
по т.Виета корни (-2) и (-1)
log(5)x = -2 ---> x₁ = 0.04
log(5)x = -1 ---> x₂ = 0.2

1) найти число корней в следующем уравнении: 2) решить уравнение: