Стандартный вид числа.Цели: повторить свойства степени с отрицательным целым показателем; объяснить понятие стандартного вида числа; показать правила преобразования числа в стандартный вид; формировать умение работать с различными степенями и приводить число к стандартному виду. Ход урока: 1. Организационный момент. 2. Актуализация знаний. 1) На доске записать числа, которые учащиеся должны представить, как степень некоторого простого числа:
2) Вспомнить свойства степени по примерам: а) б) 3) Рассмотреть решение примера № 1190. 3. Объяснение нового материала. Данную тему можно предложить учащимся разобрать самостоятельно (алгоритм работы с книгой предлагается ранее). Провести обсуждение нового материала. Учитель должен рассказать о применении стандартного вида числа (остановиться на физических задачах). Рассмотреть приведение к стандартному виду числа на примерах: (порядок числа равен 3); (порядок числа равен – 2) 4. Закрепление нового материала. Разобрать решение примеров № 1197, 1198, 1200, 1203(а, г), 1204, 1205(а, г), 1207, 1209. Для сильных учеников предлагается решить задания № 1210, 1212. 5. Самостоятельная работа.Вариант 1Вариант 21) Решить уравнения:а) б) а) б) 2) Упростить, если возможно вычислить выражения:а) б) а) б) 3) Сравнить значения:а) и б) и 0,004.а) и б) и 0,0027.ответы:Задание1 (а)1 (б)2 (а)2 (б)3 (а)3 (б)I9,7; 1,3большеменьшеII5,8; 8,21меньшебольше
Для нахождения решения корней x2 - 6x = 16 полного квадратного уравнения мы начнем с того, что перенесем 16 в левую часть уравнения:
x2 - 6x - 16 = 0.
Для решения уравнения будем использовать формулы для поиска дискриминанта и корней уравнения через дискриминант.
D = b2 - 4ac = (-6)2 - 4 * 1 * (-16) = 36 + 64 = 100;
Корни уравнения мы вычислим по следующим формулам:
x1 = (-b + √D)/2a = (6 + √100)/2 * 1 = (6 + 10)/2 = 16/2 = 8;
x2 = (-b - √D)/2a = (6 - √100)/2 * 1 = (6 - 10)/2 = -4/2 = -2.
ответ: x = 8; x = -2.
Объяснение:
Ход урока:
1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний.
1) На доске записать числа, которые учащиеся должны представить, как степень некоторого простого числа:
2) Вспомнить свойства степени по примерам:
а) б)
3) Рассмотреть решение примера № 1190.
3. Объяснение нового материала.
Данную тему можно предложить учащимся разобрать самостоятельно (алгоритм работы с книгой предлагается ранее). Провести обсуждение нового материала. Учитель должен рассказать о применении стандартного вида числа (остановиться на физических задачах). Рассмотреть приведение к стандартному виду числа на примерах:
(порядок числа равен 3);
(порядок числа равен – 2)
4. Закрепление нового материала.
Разобрать решение примеров № 1197, 1198, 1200, 1203(а, г), 1204, 1205(а, г), 1207, 1209.
Для сильных учеников предлагается решить задания № 1210, 1212.
5. Самостоятельная работа.Вариант 1Вариант 21) Решить уравнения:а)
б) а)
б) 2) Упростить, если возможно вычислить выражения:а) б) а) б) 3) Сравнить значения:а) и
б) и 0,004.а) и
б) и 0,0027.ответы:Задание1 (а)1 (б)2 (а)2 (б)3 (а)3 (б)I9,7; 1,3большеменьшеII5,8; 8,21меньшебольше