Преобразуй в многочлен −14(0,1p−t)2.

​

Поскольку необходимо представить число 68 в виде суммы двух чисел, то пусть первое число х, тогда второе число (68-х).
Тогда сумма квадратов слагаемых будет равна:
х²+(68-х)²=х²+68²-2*68*х+х²=2х²-136х+4624

Здесь можно найти минимальное значение 2-мя
1) с производной
(2х²-136х+4624)'=4x-136
4x-136=0
4x=136
x=136:4
х=34
Значит будет 2 одинаковых положительных числа 34 и 34.

2) с графика
y=2х²-136х+4624
Это парабола - ветви направлены вверх. Значит наименьшее значение будет в вершине параболы.
х₀=-b/2a=-(-136)/4=34

34+34=68

ответ: х= -1/2

Объяснение: 1) ОДЗ: х≠0 ⇒ х = 0 -точка разрыва функции;                 2) найдём промежутки возрастания и убывания функции: y'= e^(1/x) · (-1/x²)= - e^(1/x) / x², ⇒ уравнение y'=0   e^(1/x) / x² =0 корней не имеет;   y'<0  на (-∞;0)  -убывает и y'< 0 на (0; +∞) -убывает.                             3) Найдём промежутки вогнутости и выпуклости функции:                 y'' = 2e^(1/x) /x³ + e^(1/x) /x⁴ = (2x+1) · e^(1/x) /x⁴ ; если y''=0, то             (2x+1) · e^(1/x) /x⁴ =0 , ⇒х= -1/2;                                                                    на (-∞ ;-1/2)   y''<0 т.е. функция выпукла;                                                                        на (-1/2; 0)   y''>0 , т.е. функция вогнута ;                                                  на (0; +∞)   y''>0 , т.е. функция вогнута. Значит х=-1/2 точка перегиба