Войти Регистрация Спроси ai-bota

Представьте дробь x-7/x^2+x-2 в виде суммы 2-ух дробей, знаменатели которых являются двучленами первой степени с целыми коэффициентами .

Показать ответ

Ответ:

Тилилинка

06.10.2020 11:24

$\frac{x-7}{ x^{2} +x-2}= \frac{x-7}{(x-1)(x+2)} = \frac{a(x+2)}{x-1} + \frac{b(x-1)}{x+2} = \frac{ax+2a+bx-b}{(x-1)(x+2)} = \frac{x(a+b)+2a-b}{(x-1)(x+2)} \\ \\ \left \{ {{a+b=1} \atop {2a-b= -7}} \right. \left \{ {{a+b=1} \atop {3a=-6}} \right. \left \{ {{b=1-a} \atop {a=-2}} \right. \left \{ {{b=1+2} \atop {a=-2}} \right. \left \{ {{b=3} \atop {a=-2}} \right. \\ \\ \\ [tex] \frac{x-7}{ x^{2} +x-2} = \frac{x-7}{(x-1)(x+2)}= \frac{a}{x-1} + \frac{b}{x+2} = \frac{-2}{x-1} + \frac{3}{x+2}=- \frac{2}{x-1} + \frac{3}{x+2}=\frac{3}{x+2}-\frac{2}{x-1}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

engelsvova

15.04.2022 16:14

Выражение (3√2-1)(1+3√√2-√1,5)^2-6√2.8класс...

tete12

15.11.2021 17:30

Y=3/4x^4+5x^3 найти производную функции...

liza20038333

24.10.2020 00:20

Разложите на множители 18ху2 - 2хz2 2x (9y2 - 2z2)xyz (18y - 2z)2x (z - 3y) (z + 3y)2x (3y - z) (3y + z)...

KceniaZyikova

10.02.2020 21:44

дана функция у=х²-6х+5 б) найди точки пересечения графика осями координат ...

LizaIsaeva197

22.05.2023 05:38

Представить одночлены в стандартном виде и назовите их коффициэнт 0, 5 m умножить на 2 х...

leronchik2003

03.05.2021 11:06

Найдите неизвестный член пропорции : 6\24=x\8...

deisika7

03.05.2021 11:06

Возвращаясь домой из сада нурлан и самат взяли с собой несколько яблок по пути они встретили берег к которому нурлан дал одно яблоко асамат 2 после этого у всех трех приятелей количество...

2006marusya

25.06.2021 02:42

3. Прямая, проходящая через вершину A треугольника ABC, пересекает сторону BC в точке К. При этом BК =AB, ∠BAК = 40◦, ∠CAК = 25◦. Найдите углы треугольника ABC Это моя могиле ...

Kiss456

27.01.2022 07:13

Разложи на множители: 19p(c−d)+18b(c−d)...

Arai54

04.11.2020 14:16

Закон движения точки по прямой задается формулой S(t) = 12t3 +5t2 +11, где t – время (в секундах), S – путь (в метрах). Вычислите мгновенную скорость точки в момент t = 4 с....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку