Во слишком много - ответы тоже краткие.
Объяснение:
1,1 f(-6) = 1/3*36 +12 = 24 - ответ.
1.2 f(2) = 1/3*4 - 2*2 = - 2 2/3 - ответ
2. Не допускается деление на 0.
Дано: y =x²-1*x-6 - квадратное уравнение.
Вычисляем дискриминант - D.
D = b² - 4*a*c = (-1)² - 4*(1)*(-6) = 25 - дискриминант. √D = 5.
Вычисляем корни уравнения.
x₁ = (-b+√D)/(2*a) = (1+5)/(2*1) = 6/2 = 3 - первый корень
x₂ = (-b-√D)/(2*a) = (1-5)/(2*1) = -4/2 = -2 - второй корень
3 и -2 - корни уравнения - исключить из ООФ.
D(f) = R\{-2;3} = (-∞;-2)∪(-2;3)∪(3;+∞) - ответ
3,1
Дано: y = x²-4*x+3 - квадратное уравнение.
D = b² - 4*a*c = (-4)² - 4*(1)*(3) = 4 - дискриминант. √D = 2.
x₁ = (-b+√D)/(2*a) = (4+2)/(2*1) = 6/2 = 3 - первый корень
x₂ = (-b-√D)/(2*a) = (4-2)/(2*1) = 2/2 = 1 - второй корень
3 и 1 - нули функции.
Минимум посередине между нулями = (1+3)/2 = 2 = x.
Fmin(2) = -1
Вершина параболы в точке А(2;-1), ветви вверх.
1) E(f) = [-1;+∞) - область значений.
2) Убывает: х = (-∞;2)
3) Положительна при Х=(-∞;1)∪(3;+∞) - ответ
4) Графики на рисунке в приложении.
5) Разрывы при делении на 0 в знаменателе.
х² ≠ 16 и х ≠ ± 4.
D(f) = R\{-4;4} = (-∞;-4)∪(-4;4)∪(4;+∞) - ответ.
/ - дробь
Первоначальная скорость автомобиля x
На дорогу туда он затратил ВРЕМЕНИ
140/x
По дороге назад его скорость стала x+20
Он затратит на дорогу 140/(x+20)
Так же мы знаем , что он потратил на 48 минут меньше , чем по дороге туда
48 минут = 4/5
Имеем уравнение
140/x=140/(x+20) + 4/5
Перенесём все в левую сторону
140/x-140/(x+20)- 4/5=0
Сведём все общему знаменателю и уберём числитель, так как он не может быть равен 0
700(x+20)-700x-4x(x+20)=0
14000-4x**2-80x
Вынесем 4
4(3500-x**2-20x)=0
4(-x**2+50x-70x+3500)=0
-4(x(x-50)- 70(x-50))=0
-4((x-50)(x+70))=0
Мы знаем , что есть ответ 0 , то один из множителей должен быть равен 0
Имеем
{x-50=0
{х+70=0
x=50, x=-70
-70 не может быть ответом
ответ : 50 км / час
Во слишком много - ответы тоже краткие.
Объяснение:
1,1 f(-6) = 1/3*36 +12 = 24 - ответ.
1.2 f(2) = 1/3*4 - 2*2 = - 2 2/3 - ответ
2. Не допускается деление на 0.
Дано: y =x²-1*x-6 - квадратное уравнение.
Вычисляем дискриминант - D.
D = b² - 4*a*c = (-1)² - 4*(1)*(-6) = 25 - дискриминант. √D = 5.
Вычисляем корни уравнения.
x₁ = (-b+√D)/(2*a) = (1+5)/(2*1) = 6/2 = 3 - первый корень
x₂ = (-b-√D)/(2*a) = (1-5)/(2*1) = -4/2 = -2 - второй корень
3 и -2 - корни уравнения - исключить из ООФ.
D(f) = R\{-2;3} = (-∞;-2)∪(-2;3)∪(3;+∞) - ответ
3,1
Дано: y = x²-4*x+3 - квадратное уравнение.
D = b² - 4*a*c = (-4)² - 4*(1)*(3) = 4 - дискриминант. √D = 2.
Вычисляем корни уравнения.
x₁ = (-b+√D)/(2*a) = (4+2)/(2*1) = 6/2 = 3 - первый корень
x₂ = (-b-√D)/(2*a) = (4-2)/(2*1) = 2/2 = 1 - второй корень
3 и 1 - нули функции.
Минимум посередине между нулями = (1+3)/2 = 2 = x.
Fmin(2) = -1
Вершина параболы в точке А(2;-1), ветви вверх.
1) E(f) = [-1;+∞) - область значений.
2) Убывает: х = (-∞;2)
3) Положительна при Х=(-∞;1)∪(3;+∞) - ответ
4) Графики на рисунке в приложении.
5) Разрывы при делении на 0 в знаменателе.
х² ≠ 16 и х ≠ ± 4.
D(f) = R\{-4;4} = (-∞;-4)∪(-4;4)∪(4;+∞) - ответ.
/ - дробь
Первоначальная скорость автомобиля x
На дорогу туда он затратил ВРЕМЕНИ
140/x
По дороге назад его скорость стала x+20
Он затратит на дорогу 140/(x+20)
Так же мы знаем , что он потратил на 48 минут меньше , чем по дороге туда
48 минут = 4/5
Имеем уравнение
140/x=140/(x+20) + 4/5
Перенесём все в левую сторону
140/x-140/(x+20)- 4/5=0
Сведём все общему знаменателю и уберём числитель, так как он не может быть равен 0
700(x+20)-700x-4x(x+20)=0
14000-4x**2-80x
Вынесем 4
4(3500-x**2-20x)=0
4(-x**2+50x-70x+3500)=0
-4(x(x-50)- 70(x-50))=0
-4((x-50)(x+70))=0
Мы знаем , что есть ответ 0 , то один из множителей должен быть равен 0
Имеем
{x-50=0
{х+70=0
x=50, x=-70
-70 не может быть ответом
ответ : 50 км / час