Представь трёхчлен 16⋅m2−40⋅m⋅n+25⋅n2 в виде произведения двух одинаковых множителей.

(Для ввода переменной воспользуйся латинской раскладкой.)

сразу приношу извинения за невозможность нарисовать куб/не работает вложение/, но это совсем не сложно. откройте любой учебник. посмотрите, как он  рисуется. дальше, т.к. сечение соединяет два противолежащих ребра куба,  будет прямоугольником, (доказать легко- два противоположных ребра куба равны и параллельны и ребро куба перпендикулярно стороне, например, основания, т.е. квадрата, лежащего в основании, тогда оно перпендикулярно и  диагонали квадрата - боковой грани по  теореме о трех перпендикулярах. площадь этого сечения 64√2 см², пусть, сторона основания х, тогда диагональ боковой грани х√2 см, т.к. все стороны квадрата х, значит, х*х√2=64√2⇒х=8, значит, ребро куба 8 см, квадрат  диагонали  куба равен сумме квадратов трех его измерений, значит, диагональ куба равна  х√3=8√3/см.

ответ 8 см, 8√3см

Объяснение:

35³ = ( 30 + 5 )³ = 30³ + 3·30²·5 + 3·30·5² +5³ = 27000 + 3·900·5 + 3·30·25 + 125 = 27000 + 13500 + 2250 + 125 = 42875

12, 1³ = ( 12 + 0,1)³ = 12³ + 3·12²·0,1 + 3·12·0,1² + 0, 1³ = 1728 + 3·144·0,1 + 3·12·0,01 + 0, 001 =  1728 + 43,2 + 0,36 + 0,001 = 1771,561

52³ = ( 50 + 2 ) ³ = 50³ + 3·50²·2 + 3·50·2² + 2³ = 125000 + 3·2500·2 + 3·50·4 + 8 = 125000 + 15000 + 600 + 8 = 140608

43³ = ( 40 + 3 )³ = 40³ + 3·40²·3 + 3·40·3² + 3³ = 64000 + 3·1600·3 + 3·40·9 + 27 = 64000 + 14400 + 1080 + 27 = 79507

20,01³ = ( 20 + 0,01 )³ = 20³ + 3·20²·0,01 + 3·20·0,01² + 0,01³ = 8000 + 3·400·0,01 + 3·20·0,0001 + 0,000001 = 8000 + 12 + 0,006 + 0,000001 = 8012,006001