Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
380661146235
10.02.2022 14:35 •
Алгебра
Составьте квадратное уравнение с рациональными коэффициентами,если один из его корней равен: а) √ 3 б)√3 - 1 в)-√5 г) 2-√5 объясните , вообще не понимаю
Показать ответ
Ответ:
vladislavserov
07.08.2020 10:31
* * *приведенное квадратное уравнение,коэффициент у x² равен 1) * * *
x² +px +q =0 .
По условию p, q ∈ Q ( Q -множество рациональных чисел).
По теореме Виета : { x₁ +x₂ = - p ; x₁ *x₂ =q ⇔{ p = -(x₁ +x₂) ; q =x₁ *x₂.
* * * для того, чтобы p, q были рациональными корни должны иметь вид : x₁ =a +√b ; x₂ =a -√b , √b -иррациональное число * * *
---
а)
x₂ = √3 ⇒ x₂ = -√3.
p = -( x₁ +x₂) =0 ;
q =x₁ *x₂ =√3 *(-√3) = -3 .
x² -3 = 0 .
---
б)
x₁ = -1+√3⇒x₂ = -1-√3 . || иначе x₂ = -(√3+1) ||
p = -(x₁+x₂) = - ( ( -1+√3)+( -1-√3) )=2 ;
q =x₁ *x₂ = (√3-1)* (-(√3 +1) ) = -((√3) ² -1)= -(3-1) =-2 .
x² +2x -2 = 0 .
---
в)
x₁ = 2-√5 ⇒x₂ =2+√5
p= -(x₁+x₂) = - ( 2-√5+2+√5 )= -4 ;
q =x₁ *x₂ = ( 2-√5)*(2+√5) =2² -(√5)² =4-5 = -1 .
x² -4x -1 =0 .
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
yana8889
21.04.2022 12:33
Хожу на факультативы и учитель, сказала, что неплохо было бы научиться дома, решать такие . решить и подробно опишите то, на что нужно положить взгляд. : x^2+x y+y^2=4 x^4+x^2...
sasha230200487
21.04.2022 12:33
Найдите sin a, если cos a = - 2√6/5 и a є (0,5π; π)...
ROLBER
22.07.2020 22:02
Решить уравнение х в квадрате-8х-2=2(х в квадрате-6)...
AMINA2007133456
25.06.2021 16:26
Разность двух односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 46 градусов.найдите величину меньшего из этих углов....
Diana6754
21.01.2022 04:41
Решите систему уравнений { x - y = 40 { √x + √y = 10...
nastyakulikova5
21.01.2022 04:41
Сократите дробь ах-ау-вх+ву дробь ах-вх+2ау-2ву и найдите её значение при х =1,2 и у = -0,1...
Obamakrutoi
21.06.2020 10:47
Срешением укажите абссцисы точек пересечения графика функций f(x)=sin4x -1/2 с осью ох...
Юлия250501
01.06.2023 01:37
Камінь кинутий первісною людиною вгору зі швидкістю 20 МС через одну секунду попав у птаха на якій висоті над людиною летів птах...
лунтик56
29.03.2023 15:16
С какими из перечисленных веществ может реагировать гидроксид натрия, а с какими серная кислота? Вещества: бромид железа(|||); бромид кальция; нитрат алюминия; хлорид бария;...
Артём2006706
26.01.2022 21:28
Чому ІІ закон Ньютона є універсальним законом?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
x² +px +q =0 .
По условию p, q ∈ Q ( Q -множество рациональных чисел).
По теореме Виета : { x₁ +x₂ = - p ; x₁ *x₂ =q ⇔{ p = -(x₁ +x₂) ; q =x₁ *x₂.
* * * для того, чтобы p, q были рациональными корни должны иметь вид : x₁ =a +√b ; x₂ =a -√b , √b -иррациональное число * * *
---
а)
x₂ = √3 ⇒ x₂ = -√3.
p = -( x₁ +x₂) =0 ;
q =x₁ *x₂ =√3 *(-√3) = -3 .
x² -3 = 0 .
---
б)
x₁ = -1+√3⇒x₂ = -1-√3 . || иначе x₂ = -(√3+1) ||
p = -(x₁+x₂) = - ( ( -1+√3)+( -1-√3) )=2 ;
q =x₁ *x₂ = (√3-1)* (-(√3 +1) ) = -((√3) ² -1)= -(3-1) =-2 .
x² +2x -2 = 0 .
---
в)
x₁ = 2-√5 ⇒x₂ =2+√5
p= -(x₁+x₂) = - ( 2-√5+2+√5 )= -4 ;
q =x₁ *x₂ = ( 2-√5)*(2+√5) =2² -(√5)² =4-5 = -1 .
x² -4x -1 =0 .