Предположим, что длина стороны меньшего квадрата равна 10 см. Определите, каким будет максимальный периметр фигуры, составленной из 5 частей пазла.
Например, периметр 2-ой и 4-ой частей пазла по отдельности составляет 120 см. Если соединить эти части пазла, как показано на рисунке, то получится фигура, максимальный периметр которой будет равен 220 см.
ответ: 4/9
Объяснение :Значение параметра а, при котором уравнение |x²-3ax|=a, имеет три корня ровно.
Решение.
Значение параметра а >0 так как при a<0 уравнение не имеет решения.
x²-3ax - является уравнением параболы с ветвями направленными вверх и пересекающей ось Ох в точках (0;0) и (3а;0). Так как а>0 то вторая точка находится в первой четверти координатной плоскости. Модуль выражения x²-3ax -является той же параболой у которой участок параболы находящийся ниже оси Ох зеркально отображен вверх над осью Ох.
Данное уравнение имеет только три решения если прямая у =а пересекает ветви параболы у =x²-3ax и одновременно касается вершины параболы на участке 0<x<3a(зеркально отображенном относительно оси Ох).
Найдем координаты (xo;yo) вершины параболы у =x²-3ax
xo = 1,5a
yo = (1,5)²a² -3*1,5a = -1,5²a²
Вершина нашей параболы у =|x²-3ax| находится в точке
xo = 1,5a
yo = |-1,5²a²| =1,5²a² =(3/2)²a² =(9/4)a² =9a²/4
Так как прямая у=a касается вершины параболы то запишем уравнение
9a²/4 =а
9а/4 =1
a = 4/9
ответ: 4/9
делился без остатка на многочлен
Разделим эти многочлены
6x^4-7x^3+ax^2+3x+2 | x^2-x+b
- 6x^4-6x^3+6bx -----------------
----------------------------- 6x^2-x+(x-6b-1)
-x^3+(a-6b)x^2+3x
- x^3+ x^2- bx
-----------------------
(a-6b-1)x^2+ (3+b)x+ 2
(a-6b-1)x^2-(a+6b-1)x+b(a-6b-1)
-----------------------------------------------
0
Составим систему
выразим из первого а
подставим во второе
легко проверить что
ответ: а=-7, b=-1
a= -12. b=-2