Постройте график функции y = | x | ( x + 4 ) + 2 x и определите, при каких значениях k прямая y = k имеет с графиком ровно две общие точки

1)49^(x+1)=7^-x

7^(2x+2)=7^-x

2x+2=-x

3x=-2

x=-2/3

ответ -2/3 

 

 

22)Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x)=x - ln x в точке с абсциссой х=3)

 

найдем уравнение касательной

f(3)=3-ln3

f'(x)=x-1/x

f'(3)=3-1/3=2/3

теперь  само уравнение 

y=3-ln3+2/3(x-3)=3-ln3+2x/3-2 =2x/3-ln3+1

ответ  коэффициент    равен y=kx+b

здесь  к=2/3

 

 

3)

54*3^(3-x)*3^(x-3)>0

2*3^3*3^(3-x)*3^(x-3)>0

2*3^(6-x)*3 ^(x-3)>0

2*3^(6-x+x-3)>0

отудого  х любое число!

 

 

4)

sin(pi+x)-cos(pi/2-x)= V3

-sinx-sinx=V3

-2sinx=V3

sinx=  -V3/2

x=-pi/3+2pi*k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сначала составляем уравнение.

1)5/x+3 это время по шоссе

2)6/х время по лесу

если сложит это время то получим 4 часа, то есть:

(5/x+3)+(6/х)=4

приводим к общему знаменателю. это будет х(х+3)

первую скобку умножаем на х, вторую на х+3, а четверку на  х(х+3)

при умножении знаменатель исчезает и остается только числитель.

5х+6х+18=4х2(квадрат)+12х

переносим все в одну сторону.

-4х2-12х+5х+6х+18=0

-4х2-х+18=0

находим корни по дискременанту.

D=b2-4ac

D=1+288=289

х1=2

х2=-2,25(не удволетворяет условию так как отрицательной скорость быть не может)

ответ: 2км/ч