Пусть С - сменное задание для 1-й бригады, х - время 1-й бригады на выполнение её сменного задания, 2-й бригады - у, 3-й бригады - р. Тогда С/х - производительность 1-й бр., С/у - производительность 2-й бр., С/р - производительность 3-й бр. 4 часа 48 минут - это 4, 8 часа.
Пусть С - сменное задание для 1-й бригады, х - время 1-й бригады на выполнение её сменного задания, 2-й бригады - у, 3-й бригады - р. Тогда С/х - производительность 1-й бр., С/у - производительность 2-й бр., С/р - производительность 3-й бр. 4 часа 48 минут - это 4, 8 часа.
Составляем уравнения:
С/х + С/у +С/р) = 1,5 (С/х +С/ у) или 1/р = 0,5 (1/х +1/у) (1)
С/(С/х)- С/(С/у +С/х) = 4,8 или х - 4,8 = 1/(1/у +1/р) (2)
х - у = 2 или у = х - 2 (3)
Подставляем (3) в (1)
1/р = 0,5 [1/х +1/(х-2)] = 0,5[(2x - 2)/(x(x-2))] = (x-1)/(x(x-2)) (4)
Подставляем (4) и (3) в (2)
х - 4,8 = 1/[1/(x-2)+ (x-1)/(x(x-2))]
Преобразуем
х - 4,8 = 1/[(2x-1)/(x(x-2))]
х - 4,8 = x(x-2)/(2x-1)
2x^2 - 9.6x - x + 4.8 = x^2 - 2x
x^2 - 8.6x +4.8 = 0
Решаем квадратное уравнение
D = 8.6^2 -4*4.8 = 54.76
sqrt (D) = 7.4
х1 = (8,6+7,4)/2 = 8 х2 = (8,6-7,4)/2 = 0,6 - нереально
ответ: 8 часов.
а) sin a и tg a,если cos a =1/2
cosα=1/2
sinα=√(1-cos²α)=√(1-(1/2)²)=√(1-1/4)=+-√3/2
Поскольку не говорится в какой четверти находится угол,поэтому sinα и tgα могут принимать как положительные, так и отрицательные значения.
tgα=sinα/cosα=+-√3/2:1/2=+-√3
б) sin a и tg a,если cos a = 2/3
sinα=√(1-cos²α)=√(1-(2/3)²)=√(1-4/9)=+-√5/3
tgα=sinα/cosα=+-√5/3:2/3=+-√5/2
в)cos a и tg a ,если sin a -√3/2
cosα=√(1-sin²α)=√(1-(-√3/2)²)=√(1-3/4)=+-1/2
tgα=sinα/cosα=-√3/2:(+-1/2)=-+√3
г) cos a и tg a ,если sin a =1/4
cosα=√(1-sin²α)=√(1-(1/4)²)=√(1-1/16)=+-√15/4
tgα=sinα/cosα=1/4:(+-√15/4)=+-1/√15