Постройте рисунки это кординатная плоскость рисунка должно быть 2 прикрепите сюда ваши скрины

xy + x - y = 7             xy + x - y = 7    Замена: xy = а; x - y = b

x²y - xy² = 6            xy(x - y) = 6

a + b = 7    

ab = 6     Систему решаем, применив т. Виета.

a₁ = 1          или           a₂ = 6

b₁ = 6                           b₂ = 1

Обратная замена:

1) xy = 1                или     2) xy = 6

  x - y = 6                            x - y = 1

Решаем каждую систему совокупности:

1) xy = 1            (6 + y)y = 1; 6y + y² = 1; y² + 6y - 1 = 0;

  x = 6 + y        y₁ = -3 + √10; y₂ = -3 - √10

                         x₁ = 3 + √10; x₂ = 3 - √10

(3 + √10; -3 + √10), (3 - √10; -3 - √10).

2) xy = 6           (y + 1)y = 6; y² + y - 6 = 0;

   x = y + 1         y₁ = -3; y₂ = 2

                          x₁ = -2; x₂ = 3

(-3; -2), (3; 2)

ответ: (3 + √10; -3 + √10), (3 - √10; -3 - √10), (-3; -2), (3; 2).

вырезанные по углам квадраты 8*8 определяют высоту открытой коробки---8 см

Vкоробки = высота * ширина * длина = 8*a*b = 6080

a*b = 6080/8 = 760

если обозначить искомые ширину и длину листа как x и y, то из условия y = 1.5x

т.к. по углам квадраты отрезали, то a = x - 2*8, b = y - 2*8

a*b = (x - 16)*(1.5x - 16) = 760

1.5x^2 - 16x*(1+1.5) + 256 - 760 = 0

1.5x^2 - 40x - 504 = 0

3x^2 - 80x - 1008 = 0

D = 40*40 + 4*1.5*504 = 1600 + 3024 = 4624 = 4*4*17*17

x1 = (40 + 4*17) / 3 = 36 x2 = (40 - 68) / 3 < 0

ширина 36

длина 1.5*36 = 54

Проверка: V = 8*(36-16)*(54-16) = 8*20*38 = 6080

если по т.Виета...

x^2 - 80/3 * x - 1008/3 = 0 ---не так легко подобрать устно...