Войти Регистрация Спроси ai-bota

Используя определение производной найти производную функции f(x)=3x^2+5x

Показать ответ

Ответ:

teodor16090

21.06.2020 19:59

$f(x)=3x^2+5x
\\\
f(x+\delta x)=3(x+\delta x)^2+5(x+\delta x)
\\\
\delta y=f(x+\delta x)-f(x)=3(x+\delta x)^2+5(x+\delta x)-3x^2-5x=
\\\
=3x^2+6x\delta x+(\delta x)^2+5x+5\delta x-3x^2-5x=6x\delta x+(\delta x)^2+5\delta x
\\\
 \frac{\delta y}{\delta x} = \frac{6x\delta x+(\delta x)^2+5\delta x}{\delta x} 
\\\
 \lim_{\delta x \to 0} \frac{\delta y}{\delta x} = \lim_{\delta x \to 0} \frac{6x\delta x+(\delta x)^2+5\delta x}{\delta x} = \lim_{\delta x \to 0} (6x+\delta x+5)=6x+5$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

polinavlasenko4

09.12.2020 13:57

Найдите производную у=5х^2+2х^7-3х...

муратдавлетов

09.12.2020 13:57

Log6 2+log6 3(2 и 3 это степень) вычислите log2 1/128 (это дробь)...

ervinbek2005

09.12.2020 13:57

3x=8+2y реши уравнение относительно x...

ViktoriaDog2006

07.10.2022 23:36

Диагональ прямоугольника образует угол 30° с основанием. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. ответ дайте в градусах. ответить!...

Kristgame

16.12.2020 05:30

Построить график функции у=х3. определите по графику значение аргумента, при котором значение функции равно -8....

maria20080829

02.08.2020 08:12

Найдите все целые значения а, при которых вершина параболы y= 2x^2+ax+1=0 лежит выше прямой y=x...

AntihypeSPB

02.08.2020 08:12

Решите систему уравнения {5x +7y=12 {7x+5y=12...

co63upo

02.08.2020 08:12

Найдите производные функций: y=x cosx y=tgx/x...

Alisarerete

02.08.2020 08:12

Решить систему уровнений, запуталась в конце х-3у=4 ху-6у=1 запуталась когда вышло х²...

Крошка21155

02.08.2020 08:12

Cумма корней уравнения: 6x^2 + x - 7 = 0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку