Классическое определение вероятности: вероятность = число благоприятных исходов / общее число возможных исходов Здесь общее число возможных исходов есть число трёхзначных чисел начинающихся на 1, т.е. чисел 100, 101, ..., 199 - всего 100 чисел. а) Число нечётно, если оно оканчивается на нечётную цифру. Всё множество возможных исходов можно разбить на десятки, а в каждом десятке ровно 5 нечётных чисел (это числа, оканчивающиеся на 1, 3, 5, 7, 9). Всего нечётных чисел будет кол-во десятков * 5 = 10 * 5 = 50 Вероятность 50/100 = 0,5 б) Сколько благоприятных исходов в этом случае? Нам подходят все числа из третьего десятка (имеющие вид 13..), а также все числа из остальных десятков, оканчивающиеся на 3. Всего благоприятных исходов 10 + 9 = 19 Вероятность 19/100 = 0,19 в) Нам не подходит только один вариант - куб числа 5, т.е. 125 (4^3=64<100, а 6^3=216>199). Значит, благоприятны 100 - 1 = 99 вариантов. Вероятность 99/100 = 0,99 г) Тут можно просто перечислить все неблагоприятные исходы: 100, 101, 102, 110, 111, 120 - всего 6 Благоприятных исходов 100 - 6 =94 Вероятность 94/100 = 0,94
В 1 сосуде 40 кг конц-ции x%. То есть 40*x/100=0,4x кг кислоты. Во 2 сосуде 30 кг конц-ции y%. То есть 30*y/100=0,3y кг кислоты. Если их слить вместе, то будет 0,4x+0,3y кг кислоты на 70 кг раствора, и это 73%. 0,4x+0,3y=70*0,73=51,1 Если же слить равные массы, то получится 72%. Например, сливаем по 100 кг. В 1 будет x кг, во 2 будет y кг. А всего 72% от 200 кг = 144 кг. x+y=144 Получаем систему { 0,4x+0,3y=51,1 { y=144-x Подставляем 0,4x+0,3(144-x)=51,1 0,4x+43,2-0,3x=51,1 0,1x=51,1-43,2=7,9 x=79; y=144-79=65 Во 2 растворе содержится 30*65/100=65*3/10=19,5 кг.
Здесь общее число возможных исходов есть число трёхзначных чисел начинающихся на 1, т.е. чисел 100, 101, ..., 199 - всего 100 чисел.
а) Число нечётно, если оно оканчивается на нечётную цифру. Всё множество возможных исходов можно разбить на десятки, а в каждом десятке ровно 5 нечётных чисел (это числа, оканчивающиеся на 1, 3, 5, 7, 9). Всего нечётных чисел будет кол-во десятков * 5 = 10 * 5 = 50
Вероятность 50/100 = 0,5
б) Сколько благоприятных исходов в этом случае? Нам подходят все числа из третьего десятка (имеющие вид 13..), а также все числа из остальных десятков, оканчивающиеся на 3. Всего благоприятных исходов 10 + 9 = 19
Вероятность 19/100 = 0,19
в) Нам не подходит только один вариант - куб числа 5, т.е. 125 (4^3=64<100, а 6^3=216>199). Значит, благоприятны 100 - 1 = 99 вариантов.
Вероятность 99/100 = 0,99
г) Тут можно просто перечислить все неблагоприятные исходы:
100, 101, 102, 110, 111, 120 - всего 6
Благоприятных исходов 100 - 6 =94
Вероятность 94/100 = 0,94
Во 2 сосуде 30 кг конц-ции y%. То есть 30*y/100=0,3y кг кислоты.
Если их слить вместе, то будет 0,4x+0,3y кг кислоты на 70 кг раствора, и это 73%.
0,4x+0,3y=70*0,73=51,1
Если же слить равные массы, то получится 72%.
Например, сливаем по 100 кг.
В 1 будет x кг, во 2 будет y кг.
А всего 72% от 200 кг = 144 кг.
x+y=144
Получаем систему
{ 0,4x+0,3y=51,1
{ y=144-x
Подставляем
0,4x+0,3(144-x)=51,1
0,4x+43,2-0,3x=51,1
0,1x=51,1-43,2=7,9
x=79; y=144-79=65
Во 2 растворе содержится
30*65/100=65*3/10=19,5 кг.