Постройте график
y=x^4÷2

Объем работы (заказ)  = 1 (целая)
1) 3 ч. 36 мин. =  3 ³⁶/₆₀  ч.  = 3,6  часа
1 :  3,6   =  1  *  ¹⁰/₃₆  = 1 * ⁵/₁₂  =  ⁵/₁₂  (частей) объема работы в час выполняют два рабочих при совместной работе
2)  1  :  6   = ¹/₆   (часть)  объема работы в час выполняет
I рабочий   самостоятельно
3) ⁵/₁₂   - ¹/₆  = ⁵/₁₂  -  ²/₁₂  = ³/₁₂  = ¹/₄ (часть) объема работы в час выполняет II рабочий самостоятельно
4) 1  :  ¹/₄  = 1  *  ⁴/₁  =  4 (часа)

ответ :  4 часа необходимо второму рабочему  для выполнения заказа, если он будет работать один.

Если число (обозначим его А) даёт такие остатки, то его можно выразить двумя случаями:
1) A=9*x+1 
2) A=9*x+8
Возведём в квадрат оба случая:
1) A^2 = (9x+1)^2 = 81*x^2 + 2*9*x + 1 = 81*x^2 + 18*x + 1
2) A^2 = (9x+8)^2 = 81*x^2 + 2*8*9*x+64 = 81*x^2 + 144*x+64
Теперь преобразуем эти записи так, чтобы увидеть, какая часть из них делится на 9, а какая нет:
1) 81*x^2 + 18*x + 1 = 9*(9*x^2+2*x) + 1
2) 81*x^2 + 144*x+ 64 = 9*(9*x^2+16*x)+63 +1 = 9*(9*x^2+16*x+7) +1
Мы видим, что в обоих случаях квадрат записывается в виде 9*выражение+1 = а значит, остаток от деления квадрата на 9 будет равен 1.