Алгебра: Постройте график уравнение ху=15

Объяснение:Периметр прямоугольника есть удвоенная сумма двух его смежных сторон, т.е. P = 2(a+b)Площадь есть произведение двух его смежных сторон, то есть S = abТогда имеем систему уравнений:Разделим первое уравнение на 2, и будем иметь то, что Вам и нужно - теорему Виета!Точнее, такую же систему, какую имеем в теореме Виета для приведенного кв. уравнения, у которого есть два корня. Здесь решения системы легко подбираются: a = 3, b = 4 (или наоборот, т.к. система относительно переменных симметрична).Но...

Постройте график уравнение ху=15

Показать ответ

Ответ:

naoimiiwsvb2

27.03.2023 18:43

-3.

Объяснение:

√(6 -2√5) - √(9+4√5) =

Заметтм, что каждое подкоренное выражение можно представить в виде квадрата суммы или разности:

6 -2√5 = 5 -2√5 + 1 = (√5)^2 -2•√5•1 + 1^2 =

(√5 -1)^2.

9 + 4√5 = 5 + 4√5 + 4 = (√5)^2 + 2•√5•2 + 2^2 =

(√5 + 2)^2.

Именно поэтому решение запишется так:

√(6 -2√5) - √(9+4√5) = √(√5 -1)^2 - √(√5 + 2)^2 = l√5 - 1l - l√5 + 2l

Выражения, записанные под знаком модуля положительные, знак модуля опускаем, не меняя знаки слагаемых в скобках:

(√5 - 1) - (√5 + 2) =

Упрощаем получившееся выражение:

√5 - 1 - √5 - 2 = -1 -2 = -3.

ответ: -3.

Использованные тождества:

а^2 - 2аb + b^2 = (a-b)^2;

а^2 + 2аb + b^2 = (a+b)^2;

√(a)^2 = lal.

0,0(0 оценок)

Ответ:

ronnedtoby

13.12.2020 03:51

Объяснение:

Периметр прямоугольника есть удвоенная сумма двух его смежных сторон, т.е. P = 2(a+b)

Площадь есть произведение двух его смежных сторон, то есть S = ab

Тогда имеем систему уравнений:

$\left \{ {{2(a+b) = 14 |:2} \atop {ab = 12}} \right.$

Разделим первое уравнение на 2, и будем иметь то, что Вам и нужно - теорему Виета!

$\left \{ {{a+b = 7} \atop {ab = 12}} \right. \\$

Точнее, такую же систему, какую имеем в теореме Виета для приведенного кв. уравнения, у которого есть два корня.

Здесь решения системы легко подбираются: a = 3, b = 4 (или наоборот, т.к. система относительно переменных симметрична).

Но мы все же решим методом подстановки, ибо не у всех могут учителя принять метод подбора (метод "пристального взгляда", так сказать).

Выразим из первого уравнения a:

a = 7 - b.

Подставим его во второе уравнение:

$b(7 - b) = 12 \\
7b - b^2 - 12 = 0 |*(-1)\\
b^2 - 7b + 12 = 0\\$

Назовем b = x, чтобы не путаться, где у нас неизвестное, а где - коэф. кв. трехчлена.

$D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4*1*12 = 49 - 48 = 1\\
x_{12} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 \pm 1}{2}\\
x_1 = \frac{7+1}{2} = \frac{8}{2} = 4\\
x_2 = \frac{7-1}{2} = \frac{6}{2} = 3$