Постройте график функции y= 3x^2 - x^3

y = 3x^2 - x^3.

1. Найдем производную данной функции:

y' = 6x - 3x^2.

2. Приравняем производную к нулю и найдем точки экстремума:

6x - 3x^2 = 0;

3x(2 - x) = 0;

x = 0 или x = 2.

см. рис. 1

х = 0 - точка минимума, y(0) = 0.

х = 2 - точка максимума, у(2) = 3*4 - 8 = 12 - 8 = 4.

3. Построим график функции.

см. рис. 2