Переписывать не буду выражение сразу буду считать.
а) 1.42/25*15/7 (сокращаем) =6/5*3=18/5=3.6
2.18/7*7/5 (сокращаем) =18*0.2=3.6
3.3.6-3.6=0
4.0*2 7/9=0
Б) 1. 19/8-11/6(нок 24)=57-44/24=13/24
2.1/13*13/24 (сокращаем) =1/24
3.1/24*12/5 (сокращаем) =0.5*0.2=0.1
4.0.1+0.9=1
В)1.7/5*5/2 (сокращаем) =7*0.5=3.5
2.19/4-3.5=4.75-3.5=1. 25
3.1.25*8/5=1.25*1.6=2
Г)1. 36-784/25=900-784/25=116/25
2. 3/2*2/9 (Сокращаем) =1/3
3.1/3-116/25(нок 75)=25-348/75=-4.307
(вроде так, но не уверенна)
Д)1. 61/15-39/10(нок 30)=122-117/30=5/30=1/6
2.1/6*48/7(сокращаем) =8/7
3.8/7+2(нок 7)=8+14/7=22/7=3.14
(вроде так)
Е) 1.4-27/8=5/8
2.3-37/15=8/15
3.5/8*8/15=1/3
4.1/3*1/3=1/9
Для составления уравнения плоскости используем формулу:
x - xA y - yA z - zA
xB - xA yB - yA zB - zA
xC - xA yC - yA zC - zA
= 0
Для плоскости АВС подставляем данные.
Подставим данные и упростим выражение:
x - 2 y - 0 z - 0
5 - 2 3 - 0 0 - 0
0 - 2 1 - 0 1 - 0
3 3 0
-2 1 1
(x - 2)(3·1-0·1) - (y - 0)(3·1-0·(-2)) + (z - 0)(3·1-3·(-2)) = 0
3 x - 6 + (-3) y - 0 + 9 z - 0 = 0
3x - 3y + 9z - 6 = 0 , или, сократив на 3, получаем уравнение плоскости АВС: x - y + 3z - 2 = 0.
Аналогично для плоскости АВД.
x - 2 y - 0 z - 0 = 0
(-2) - 2 (-4) - 0 1 - 0
-4 -4 1
(x - 2)(3 ·1-0 ·(-4)) - (y - 0)(3 ·1-0 ·(-4)) + (z -0)(3 ·(-4) -3·(-4) ) = 0
3(x - 2) + (-3) (y - 0) + 0(z - 0) = 0
3x - 3y - 6 = 0 или, сократив на 3, получаем уравнение плоскости АВД:
x - y - 2 = 0.
Угол между плоскостями определяем по формуле:
cos α = |A1·A2 + B1·B2 + C1·C2|
√(A1² + B1² + C1²)*√(A2² + B2² + C2²).
Подставим данные: АВС: x - y + 3z - 2 = 0, АВД: x - y - 2 = 0.
cos α = |1*1 + (-1)*(-1) + 3*(-2)|/ (√(1 + 1 + 9)*√(1 + 1 + 4)) = 0,4264.
α = 1,1303 радиан или 64,761 градус .
Переписывать не буду выражение сразу буду считать.
а) 1.42/25*15/7 (сокращаем) =6/5*3=18/5=3.6
2.18/7*7/5 (сокращаем) =18*0.2=3.6
3.3.6-3.6=0
4.0*2 7/9=0
Б) 1. 19/8-11/6(нок 24)=57-44/24=13/24
2.1/13*13/24 (сокращаем) =1/24
3.1/24*12/5 (сокращаем) =0.5*0.2=0.1
4.0.1+0.9=1
В)1.7/5*5/2 (сокращаем) =7*0.5=3.5
2.19/4-3.5=4.75-3.5=1. 25
3.1.25*8/5=1.25*1.6=2
Г)1. 36-784/25=900-784/25=116/25
2. 3/2*2/9 (Сокращаем) =1/3
3.1/3-116/25(нок 75)=25-348/75=-4.307
(вроде так, но не уверенна)
Д)1. 61/15-39/10(нок 30)=122-117/30=5/30=1/6
2.1/6*48/7(сокращаем) =8/7
3.8/7+2(нок 7)=8+14/7=22/7=3.14
(вроде так)
Е) 1.4-27/8=5/8
2.3-37/15=8/15
3.5/8*8/15=1/3
4.1/3*1/3=1/9
Для составления уравнения плоскости используем формулу:
x - xA y - yA z - zA
xB - xA yB - yA zB - zA
xC - xA yC - yA zC - zA
= 0
Для плоскости АВС подставляем данные.
Подставим данные и упростим выражение:
x - 2 y - 0 z - 0
5 - 2 3 - 0 0 - 0
0 - 2 1 - 0 1 - 0
= 0
x - 2 y - 0 z - 0
3 3 0
-2 1 1
(x - 2)(3·1-0·1) - (y - 0)(3·1-0·(-2)) + (z - 0)(3·1-3·(-2)) = 0
3 x - 6 + (-3) y - 0 + 9 z - 0 = 0
3x - 3y + 9z - 6 = 0 , или, сократив на 3, получаем уравнение плоскости АВС: x - y + 3z - 2 = 0.
Аналогично для плоскости АВД.
x - 2 y - 0 z - 0 = 0
5 - 2 3 - 0 0 - 0
(-2) - 2 (-4) - 0 1 - 0
x - 2 y - 0 z - 0 = 0
3 3 0
-4 -4 1
(x - 2)(3 ·1-0 ·(-4)) - (y - 0)(3 ·1-0 ·(-4)) + (z -0)(3 ·(-4) -3·(-4) ) = 0
3(x - 2) + (-3) (y - 0) + 0(z - 0) = 0
3x - 3y - 6 = 0 или, сократив на 3, получаем уравнение плоскости АВД:
x - y - 2 = 0.
Угол между плоскостями определяем по формуле:
cos α = |A1·A2 + B1·B2 + C1·C2|
√(A1² + B1² + C1²)*√(A2² + B2² + C2²).
Подставим данные: АВС: x - y + 3z - 2 = 0, АВД: x - y - 2 = 0.
cos α = |1*1 + (-1)*(-1) + 3*(-2)|/ (√(1 + 1 + 9)*√(1 + 1 + 4)) = 0,4264.
α = 1,1303 радиан или 64,761 градус .