Построение графика квадратной функции
с-9. построение графика квадратичной
функции
1. найдите координаты вершины параболы:
а) g(x) = х2 + 4х + 2; б) g(x) = -х? – 6х + 3;
в) g(x) = 4х2 – 8x - 1.
при вычислении воспользуйтесь формулами т
п= g | -- , где тип — координаты вершины параболы
ка,
алысад
ка
у
на
плата
на наградалар
не
идната
g(x) = ах2 + bx + c.
2. используя результаты вычислений в 1а, по-
стройте графиқ функции g(x) = х2 + 4х + 2. найдите по
графику:
а) нули функции; промежутки, в которых g(x) < 0 и
g(x) > 0;
б) промежутки убывания и возрастания функции; най-
меньшее ее значение,
н
неггене
давлатлардан
нараараа
herrera лите
за
на
а
на данни
данните на
дарга нараараа
н
на терена
у
данни
рлануына
на
на
3. используя результаты вычислений в 1б, по-
стройте график функции g(x) = -х? – 6х + 3. найдите по
графику;
а) нули функции; промежутки, в которых g(x) > 0 и
g(x) < 0;
б) промежутки возрастания и убывания функции; най-
большее ее значение.
4. найдите область значений функции y = = х2 + 4х + 3,
где хє (0; 5].
5. при каких значениях рис точка к (7; 2) является
вершиной параболы у = х2 + bx + c?
выпишем варианты в порядке возрастания ;
выписав каждую столько раз, сколько она встречается;
запись сделаем в форме гистограммы
1 1 1 1
3 3 3 3 3 3
5 5 5
7 7 7 7 7 7 7
таблица абсолютных частот
Варианта 1 3 5 7
Частота 4 6 3 7
относительные частоты получаются делением абсолютных частот на
сумму абсолютных частот.
б) для варианты 5 имеем 3:20=0,15
с) для остальных имеем 1: 4:20=0,2
3: 6:20=0,3
7: 7:20=0,365
по этим данным строят ломаную, каждой варианте ставят значение
относительной частоты
а) sin a * cos a * tg a.
Применим основное тригонометрическое тождество tg a = (sin a)/(cos a), и заменим tg a на (sin a)/(cos a).
sin a * cos a * (sin a)/(cos a).
Сократим cos a и cos a.
sin a * sin a = sin²a.
б) sin a * cos a * ctg a - 1.
По формуле ctg a = (cos a)/(sin a) заменим в данном выражении ctg a.
sin a * cos a * (cos a)/(sin a) - 1.
Сократим sin a и sin a.
cos a * cos a - 1 = cos²a - 1.
Заменим 1 на (sin²a + cos²a), т.к. sin²a + cos²a = 1.
cos²a - (sin²a + cos²a) = cos²a - sin²a - cos²a = -sin²a.
в) sin²a - tg a * ctg a.
Заменим tg a * ctg a на 1, т.к. tg a * ctg a = 1.
sin²a - 1.
Заменим 1 на (sin²a + cos²a).
sin²a - (sin²a + cos²a) = sin²a - sin²a - cos²a = -cos²a.
г) tg a * ctg a + ctg²a.
Заменим (tg a * ctg a) на 1.
1 + ctg²a = 1/sin²a.
Объяснение:
все что я нашел