После окончания сбора урожая, выяснилось, что с первого участка собрано 200 ц пшеницы, а со второго, площадью на 2 га больше, собрано 300 ц. при этом уражайность на втором участке оказалась на 5 ц с гектара … найдите площадь каждого участка и их урожайность.
масса урожая = урожайность * площадь
или покороче
m = y * s
Перепишем с этими обозначениями условие задачи:
m1 = y1 * s1 = 200
m2 = y2 * s2 = (y1+5) (s1+2) = 300
Имеем систему 2х нелинейных уравнений относительно 2х искомых переменных y1 и s1.
Из первого уравнения выражаем y1 = 200 /s1 и подставляем во второе
(200/s1+5) (s1+2) = 300
Откуда получаем
(200+5s1) (s1+2) = 300s1
или
5*s1^2 -90*s1 + 400 = 0
Уравнение имеет 2 решения
s1 = 10 и s1 = 8
В результате получает 2 комплекта решений удовлетворяющим условию задачи:
s1=10
y1=20
s2=12
y2=25
и
s1=8
y1=25
s2=10
y2=30