Порівняйте агь, якщо: 1) a-6= 8,5; контрольна

робота

II BAPIAHT

Порівняйте a i b, якщо 1) a-6=-4.7: 2) a=b+8

Дано: f(x)= Знайдіть:

x+2 1)/(0) 2) (5).

Розв'яжіть нерівність: 1) 3(x-2)+713 2)x+ 3x-10 ≤0.

Знайдіть восьмий член та суму перших тридцяти членів арифметично прогресії (а), акщо a = 8; d = -2 Розв'яжіть систему рівнянь

5у-x=3.

y + 2xy-³ -1. Побудуйте графік функції у = 5 + 4x-3. Знайдіть за до графіка:

1) область значень функції: 2) проміжок, на якому функція зростае, та проміжок, на якому вони спадзе.

Площа прямокутника дорівнюе 54 дм². Якщо одну його сторопу збільшити на 3 дм, а другу - зменшити на 2 дм, то отримлемо прямокутник iз площею 63 дм". Знайдіть розміри початкового прямокутника.

1" ( )

2* ( ).

3* ( ).

4* ( ).

5 ( )

6 ( і).

2) a=b-2.

Дано: (x) = X+1 x+1 x-3 Знайдеть

1)/(5); 2)/(0).

9 кл .

1°( ).

2º ( )

3º ( ). Розв'яжіть перiвність:

1) 2(x-3)+ 15 18-x 2)+2x-850

Знайдіть шостий член та суму перших двадцяти членів арифметичног прогресії (а), якщо a =12; d = 2.

2 + 4x=6,

y²-8xy-*--3.

4* ( ).

5 / ) Розп'яжіть систему рівнянь

6 ( )

Побудуйте графік функції у = 3 + 2x-1². Знайдіть за до графіка:

1) область значень функції: 2) проміжок, на якому функція зростве, та проміжок, на якому вона спадае

Площа прямокутника дорівнюе 56 см². Якщо одну його сторону збільшити на 2 см, а другу- зменшити на 3 см. то отримаемо прямокутник із площею 45 см². Знайдіть

розміри початкового прямокутника.​

Объяснение:

1) Преобразуем в многочлен:

а) (у - 4) ² = y ^ 2 - 2 * y * 4 + 4 ^ 2 = y ^ 2 - 8 * y + 16;

б) (7 * х + а) ² = 49 * x ^ 2 + 14 * x * a + a ^ 2;

в) (5 * с - 1) * (5 * с + 1) = 25 * c ^ 2 - 1;

г) (3 * а + 2 * b) * (3 * а - 2 * b) = 9 * a ^ 2 - 4 * b ^ 2;

2) У выражение:

(а - 9) ² - (81 + 2 * а) = a ^ 2 - 18 * a + 81 - 81 - 2 * a = a ^ 2 - 20 * a = a * (a - 20);

3) Разложиv на множители:

а) х ² - 49 = (x - 7) * (x + 7);

б) 25 * х² - 10 * х * у + у ² = (5 * x) ^ 2 - 2 * (5 * x) * y + y ^ 2 = (5 * x - y) ^ 2.

решите неравенство 3/(2^(2-x^2)-1)^2-4/(2^(2-x^2)-1)+1>=0

 3/(2^(2 - x²) -1)² - 4/(2^(2- x²) -1) + 1  ≥  0  ;

замена :   t = 2^(2-x²) -1

3 / t² - 4 / t  +1  ≥  0  ;

(t² - 4t +3) / t²  ≥  0 

для квадратного трехчлена  t² - 4t +3    t₁=1  корень: 1² - 4*1+3 = 1- 4+3 =0.

t₂ =3/t₁=3/1=1 (или  t₂ =4 -1=3)  

* * * наконец  можно  и решить  уравнение t² - 4t +3=0 * * *

(t² - 4t +3) / t²  ≥  0  ⇔ (t -1)(t - 3) / t²   ≥  0 .

           +               +                        -                      +

(0) [1] [ 3]

* * * совокупность неравенств [ { t  ≤ 1 ; t ≠0  .   {  t ≥ 3  * * *

a)

{ 2^(2-x²) -1  ≤ 1 ; 2^(2-x²) -1 ≠ 0 .⇔ { 2^(2-x²) ≤ 2  ; 2^(2-x²)  ≠ 1 . ⇔

{ 2^(2-x²) ≤ 2¹  ; 2^(2-x²)  ≠ 2⁰.⇔ {2-x²  ≤ 1 ; 2 - x² ≠ 0.⇔{ x² -1 ≥ 0 ; x² ≠ 2⇔

{ (x+1)(x-1) ≥ 0 ;  x ≠ ±√2 .  ⇒   x∈  ( -∞ ; -√2 ) ∪  (-√2 ; -1] ∪ [1 ; √2) U  (√2 ; ∞) .

b)

2^(2-x²) -1  ≥ 3 ⇔ 2^(2-x²)  ≥ 4 ⇔2^(2-x²)  ≥ 2² ⇔2- x²  ≥ 2 ⇔ x² ≤ 0  ⇒ x=0.

ответ:   x∈  ( -∞ ; -√2 ) ∪  (-√2 ; -1] ∪ { 0} ∪  [1 ; √2) U  (√2 ; 

Объяснение: