Объяснение:
|m|+|n|≥|m+n|
Равенство в этом неравенстве достигается только при совпадении знаков m и n. Или же
|m|+|n|=|m+n|⇔m·n≥0
Из чего следует Ix-aI+Ib-xI=Ib-aI при выполнении одного из двух условий: 1) x-a≥0; b-x≥0; 2) x-a≤0; b-x≤0
1) x-a≥0; b-x≥0⇒x≥a; x≤b⇒x∈[a; b]
2) x-a≤0; b-x≤0⇒x≤a; x≥b⇒x∈[b;a]
Как видно в обоих случаях решением является отрезок с концами a, b
Объяснение:
|m|+|n|≥|m+n|
Равенство в этом неравенстве достигается только при совпадении знаков m и n. Или же
|m|+|n|=|m+n|⇔m·n≥0
Из чего следует Ix-aI+Ib-xI=Ib-aI при выполнении одного из двух условий: 1) x-a≥0; b-x≥0; 2) x-a≤0; b-x≤0
1) x-a≥0; b-x≥0⇒x≥a; x≤b⇒x∈[a; b]
2) x-a≤0; b-x≤0⇒x≤a; x≥b⇒x∈[b;a]
Как видно в обоих случаях решением является отрезок с концами a, b