Пользуясь правилами вычисления производных, найдите
(41.1—41.2):
1. 1) f(x) = 3х - корень из 3
2) f(x) = x^3 — корень 3х
3) f(x) = х^2 + 3х – корень из 2
4) f(x) = x^3 — корень из 7 x + п;
5) f(x) = 5x^ - 4 + 2x – корень из 5; 6) f(x) = 2 /5 x^5 — корень из3^х2 – 7.
2. 1) f(x) = 3х(х – 1);
2) f(x) = x^2(x^3— корень из 3 х);
3) f(x) = (х^2 + 3)(х – 5);
4) f(x) = 2/x - корень из7 x;
5)f(x)=x-2/x+3 - 5x; 6) f(x) = х^2 - 2x/x-4 -3x+2
S=пи * r в квадрате=25 см в квадрате.
Длина окружности равна 2 пи*r=10пи см.
2) Длина круга l=2*пи*r, а его градусная мера 360, т.к. тут гралусная мера 120, то длина дуги I=(120/360)*пи *r=3,14*4/3=4,19(см)
По такому же принципу, равна (120/360) площади окружности
S=1/3*пи*r в квадрате=1/3*3,14*4в квадрате=16,75(см в квадрате)
3) 1) сторона треугольника =6 корней из 3/3=2 корня из 3
2) R=(2* корень из 3)/ корень из 3=2
3) 4/корень из 3-сторона шестиугольника
4) Периметр шестиугольника=24 корень из 3/3=8 корень из 3
Раскрывать модули будем постепенно, снаружи, как будто снимая листья с кочана капусты)))
Помним о важном правиле:
|x| =x, если x>=0
|x|=-x, если x<0
Снимаем первый модуль и действуем согласно вышеупомянутому правилу:
{|2^x+x-2|-1 >2^x-x-1
{|2^x+x-2|-1> -2^x+x+1
Переносим "-1" из левой части в правую:
{|2^x+x-2| > 2^x-x
{|2^x+x-2| > -2^x+x+2
2) Снимаем второй модуль и также действуем согласно модульному правилу:
{2^x+x-2>2^x-x {2x-2>0
{2^x+x-2>x-2^x {2*2^x-2>0
{2^x+x-2>-2^x+x+2 {2*2^x-4>0
{2^x+x-2>2^x-x-2 {2x>0
{x>1 {x>1
{2^x>1 {x>0
{2^x>2 {x>1
{x>0 {x>0
Решением неравенства является промежуток (1; + беск.)