Войти Регистрация Спроси ai-bota

Показательные неравенства решите задачу, и с объяснениями каждого шага(если не сложно)

Показательные неравенства решите задачу, и с объяснениями каждого шага(если не сложно)

Показать ответ

Ответ:

olgabogomolova123

18.02.2021 20:13

рассмотрим два случая:

1) когда основания < 1 (знак меняется)

2) > 1, знак остаётся прежним

1.

${x}^{2} + x + 1 < 1 \\ \frac{x + 5}{x + 2} \leqslant 3 \\ \\ {x}^{2} + x + 1 < 1 \\ {x}^{2} + x < 0 \\ x(x + 1) < 0 \\ x \in( - 1;0) \\ \\ \frac{x + 5}{x + 2} \leqslant 3 \\ \frac{x + 5 - 3(x + 2)}{x + 2} \leqslant 0 \\ \frac{ x + 5 - 3x - 6}{x + 2} \leqslant 0 \\ \frac{ - 2x - 1}{x + 2} \leqslant 0 \\ - \frac{2x + 1}{x + 2} \leqslant 0 \\ x \in ( - \infty; - 2 )U[- \frac{1}{2}; + \infty )$

пересекаем оба решения:

$x∈[- \frac{1}{2}; 0)U(0 ;+ \infty )$

2.

${x}^{2} + x + 1 0 \\ \frac{x + 5}{x + 2} \geqslant 3 \\ \\ x(x + 1) 0 \\ x∈( - \infty ; - 1)U(0 ;+ \infty ) \\ \\ \frac{ - 2x - 1}{x + 2} \geqslant 0 \\ x∈( - 2 ;- \frac{1}{2} ]$

пересекаем:

x∈(- 2; - 1)

объединяем два решения:

$x∈( - 2 ;- 1)U[ - \frac{1}{2}; 0)U(0 ,+ \infty ) \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

марина7811

27.06.2021 11:24

Вычисли значение y, если 10/y = 2,5....

fggda98

18.04.2022 10:47

Побудуйте графік функції y= - 2x+5. Користуючись графіком, знайдіть: Значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 2; Значення аргументу, при якому значення функції...

SXTN

19.03.2020 23:54

Не виконуючи побудови графіка функції y= 1,6x – 2, вкажіть, через які з даних точок проходить цей графік: A(1; - 0,4) B ( 2; 0,6); C (5;6)....

bIshkin

15.12.2022 17:55

Впишите верный ответ. Знаменатель геометрической прогрессии равен –2, а сумма пяти её первых членов равна –66. Найдите первый член данной геометрической прогрессии....

1Алексей123451

23.09.2020 12:00

Впишите верный ответ. Найдите седьмой член геометрической прогрессии, если её третий член равен 6, а второй равен 12...

akmaralwellcom

14.02.2020 12:07

Решить не графическим методом...

его18

23.12.2021 11:19

Сформулюйте означення функції. На ведіть приклад елементарних числових функцій. Що спільне і що відмінне у графіків рівнянь y=2x i y=-2x ?...

ulyanahoroshina

06.10.2022 15:58

Властивості прямокутника ромба, квадрата....

zymzym55

21.07.2020 14:51

Сума перших трьох чисел, що утворюють зростаючу арифметичну прогресію, дорівнює 2, а сума квадратів цих трьох чисел дорівнює 14/9. Знайти третій член прогресії....

разетка1234

17.05.2022 03:22

A1=-5; d=6. Скільки треба взяти членів прогресії, щоб їх сума дорівнювала 35? Варіанти відповідей 2 5 7 30...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку