Войти Регистрация Спроси ai-bota

Показать решение обязательно cos 2x + cos 4x - cos 3x = 0

Показать ответ

Ответ:

slayer75

05.10.2020 12:04

$cosx+cosy=2cos(\frac{x+y}{2})cos(\frac{x-y}{2})$

$(cos 4x + cos 2x) - cos 3x = 0\\2cos(3x)cos(x)-cos(3x)=0\\cos(3x)*(2cosx-1)=0$
Произведение равно нулю, когда хотябы один из множителей равен нулю.
$cos(3x)=0\\3x=0+2\pi k,\ k\in Z\\\boxed{x=\frac{2\pi k}{3},\ k\in Z}$

$2cosx-1=0\\cosx=\frac{1}{2}\\x=\pm arccos\frac{1}{2}+2\pi n,\ n\in Z\\\boxed{x=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi n,\ n\in Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

tikhonoffpawel

19.10.2022 03:06

1).У выражение: (cos^2x+cosx)/(2cos^2 x/2) +1Варианты ответов:2cos^2 x/2-2cos^2 x/22sin^2 x/2-2sin^2 x/22cos x/22).Найдите cos (п/2+a/2), если cosa=-1/2 ,п...

chibitkova237

20.04.2022 02:27

Сократите дробь х^2-ху/х^2у-ху^2...

ruslanpavlov8

26.03.2020 06:21

Составь систему для решения задачи. Двое рабочих вместе изготовили 600 деталей. Первый рабочий работал 9 дня(-ей), а второй — 8 дня(-ей). Сколько деталей изготавливал каждый...

Lizunochek2329

02.04.2022 08:05

Решить пару чёртовых функций. 1) у=x²+2х-3 2) у=x²-4х+3 3) у= -x²-4х+5 4) у= -x²+6х-5 желательно с графиком , но можно и без , главное с объяснением. , буду ....

fjdjwjqksnddjj

25.05.2020 05:33

Доказать тождество 1/(1+ctg^2(альфа)) + сos^2(альфа)=1...

МаркЛеткеман

08.08.2020 23:13

Найдите точки экстремума функции и определите их характер. у=(х - 5)²(2х + 8)...

alexplotnikov201

08.08.2020 23:13

Проверь себя! решить неравенство: 1) х^2 - зх - 4 0; 2) зх^2 - 4х + 8 0; 3) -х^2 + зх - 5 0; 4) х^2 + 20х+100 0. решить методом интервалов неравенство х(х - 1)(х + 2) 0....

kjhf1234554321

21.02.2021 23:05

Вынесите общий множитель за скобки: под буквой а.) 9a в квадрате -15ac б.) 12x в 5 степени- 6x в кубе +3x в квадрате...

Semfore

21.02.2021 23:05

Вероятность того, баскетболист забьет мяч в корзину, равна 0,5. какова вероятность того, что из 100 бросков он попадет не менее 60, но и не более 80 раз?...

abukaka

21.02.2021 23:05

Найти приближенное значение функций с дифференц. а) sin 59°...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку