ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ
Известно, что 52 % числа k на 10 больше 30 % числа m, а 50 % числа m на 30
больше, чем 20 % числа k. Найдите разность m и k.
Задано двузначное число. Если его разделить на сумму его цифр, то частное будет равно 5 и остаток – 4. Если же разделить его на сумму цифр, увеличенную на 4, то частное будет равно 4 и остаток – 5. Найдите исходное число.
Из точки А круговой трассы в одно и то же время в одном направлении выехали два велосипедиста. Через 40 минут второй велосипедист доехал до точки A круга. Спустя ещё 20 минут первому велосипедисту осталось проехать 4 км до точки А. Найдите скорость первого велосипедиста, если известно, что она на 10 км/ч меньше скорости второго велосипедиста.
Из пунктов A и B, расстояние между которыми 35 км, навстречу друг другу вышли два пешехода. Если пешеход, вышедший из пункта А, выйдет на 3 ч раньше второго пешехода, то они встретятся через 2,5 ч после выхода пешехода из пункта B. Если же пешеход, вышедший из пункта B, выйдет на 1 ч раньше первого, то они встретятся через 5 ч после выхода пешехода из пункта А. Определите скорости обоих пешеходов.
левую и правую части уравнения возводим в квадрат тогда
0,5х в квадрате - 4,5х + 11 = (х-5) в квадрате
0,5х в кв.-4,5х+11=х в кв.-10х+25 ПЕРЕНОСИМ ПРАВУЮ ЧАСТЬ В ЛЕВУЮ , ПРИВОДИМ ПОДОБНЫЕ И ПРИРАВНИВАЕМ К НУЛЮ ТОГДА ПОЛУЧИМ ТАКОЕ УРАВНЕНИЕ -0,5Х в кв.+5,5Х-14=0
ЛЕВУЮ И ПРАВУЮ ЧАСТЬ УРАВНЕНИЯ УМНОЖИМ НА МИНУС ЕДИНИЦУ И ПОЛУЧИМ ТАКОЕ УРАВНЕНИЕ 0,5Х в кв. - 5,5Х + 14 =0
РЕШАЕМ КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ ПО ФОРМУЛЕ
Х ПЕРВОЕ ВТОРОЕ = 5,5 ПЛЮС МИНУС КОРЕНЬ КВАДРАТНЫЙ ИЗ 30,25 Т.К.5,5 ВОЗВЕЛИ В КВАДРАТ +4*14*0,5 ЭТО ВСЕ В ЧИСЛИТЕЛИ ,А В ЗНАМЕНАТЕЛИ БУДЕТ 2*0,5 И ТОГДА ПОЛУЧИМ ТАКОЕ ВЫРАЖЕНИЕ 5,5 ПЛЮС МИНУС КОРЕНЬ КВАДРАТНЫЙ ИЗ 2,25 ДЕЛЕННОЕ 2*0,5
ОТСЮДА 5,5ПЛЮС МИНУС 1,5 ТОГДА Х ПЕРВОЕ = 7 , Х ВТОРОЕ = 4
Расстояние, которое первый автобус проехал за t минут, второй проехал за 1 час 12 минут = 72 минуты. Значит, скорость первого в 72/t раз больше скорости второго.
Расстояние, которое первый автобус проехал за 50 минут, второй проехал за t минут. Значит, скорость первого в t/50 раз больше скорости второго.
Эти отношения должны быть равны:
72/t = t/50
t^2 = 72 * 50 = 36 * 100
t = 6 * 10 = 60
Итак, время до встречи было равно 60 минут.
Первый автобус преодолел весь путь в 132 км за 60 минут + 50 минут = 110 минут, поэтому его скорость 132 км / 110 минут = 1,2 км/мин
Скорость второго автобуса в 60/50 = 1,2 раза меньше и равна 1,2 км/мин / 1,2 = 1 км/мин
Если хочется иметь ответ не в км/мин, а в км/ч, результаты надо домножить на 60 - количество минут в часе.
ответ. 1,2 км/мин, 1 км/мин (или 72 км/ч, 60 км/ч)