Решила это за минуту, зная что если у нас коэффициент k равен -2, то функция будет убывающей, значит будет проходить через 2 и 4 плоскости нашего графика, а показатель b в нашем случае +3, значит функция будет поднята от точки (0,0) на 3 деления вверх. И под все эти параметры подходит только номер г. Однако пойдем более точным путем:
Подставим в нашу функцию какие-нибудь значения х, узнаем какой и где при этих х будет y.
х = 1 (просто рандомная точка для проверки)
-2 * 1 + 3 = 1 (это мы нашли у)
точка (1;1), здесь уже отпадают графики б,в.
x = 3
-2 * 3 + 3 = -3
отпадает вариант с оставшимся графиком а, потому что там при точке х =3, у = 0
ну и проверим х = 0
-2 * 0 + 3 = 3 точка (0;3) у нас имеется только в графике г.
y = kx + b
Решила это за минуту, зная что если у нас коэффициент k равен -2, то функция будет убывающей, значит будет проходить через 2 и 4 плоскости нашего графика, а показатель b в нашем случае +3, значит функция будет поднята от точки (0,0) на 3 деления вверх. И под все эти параметры подходит только номер г. Однако пойдем более точным путем:
Подставим в нашу функцию какие-нибудь значения х, узнаем какой и где при этих х будет y.
х = 1 (просто рандомная точка для проверки)
-2 * 1 + 3 = 1 (это мы нашли у)
точка (1;1), здесь уже отпадают графики б,в.
x = 3
-2 * 3 + 3 = -3
отпадает вариант с оставшимся графиком а, потому что там при точке х =3, у = 0
ну и проверим х = 0
-2 * 0 + 3 = 3 точка (0;3) у нас имеется только в графике г.
все верно! это график г.
log_0,5(x^2 +x) = log_0,5 (2)
x^2 +x=2
x^2 +x - 2=0
По сумме коэффициентов:
x1=1 x2=c/a=-2
ОДЗ: x^2 +x>0 x(x+1)>0 x>0 x>-1
-2 не удовл. усл.
ответ: 1
2. 2log_3 (x)=log_3 (2x^2 -x)
log_3 (x^2) = log_3 (2x^2 - x)
x^2= 2x^2 -x
x^2-2x^2 +x=0
-x^2 +x=0
x(x-1)=0
x1=0
x-1=0
x=1
ОДЗ: x>3; 2x^2 -x>0 x(2x -1)>0 x>0 2x>1 x>1/2
0 и 1 не удовл. усл.
ответ: Решений нет
3. log_1/2 (x)= log_1/2 (x+3) - log_1/2 (x+1)
log_1/2 (x)= log_1/2 ((x+3)/(x+1))
x=(x+3)/(x+1)
x(x+1)/(x+1) = (x+3)/(x+1)
(x^2 +x - x -3)/(x+1) = 0
x^2 -3 = 0
x^2=3
x= +- корень из 3
x+1 (зачеркнутое равно) 0
x (зачеркнутое равно) -1
ОДЗ: x>0; x+3>0 x>-3; x+1>0 x>-1
- корень из 3 - не удовл. усл.
ответ: корень из 3