Подайте у вигляді многочлена: 1) (c+n)2; 2) (x+y)(х - у).
2°. Розкладіть на множники:
1) r- 2xy +y; 2) р-с.
3°. Які з рівностей є тотожностями:
1) x-y = (x-y)(x+y); 2) mi'+n) = (m+n)(m? - 2nin+n');
3) (d-z)? = d - dz +z?; 4) k-s' = (k-s) +ks +s).
4°. Перетворіть вираз у многочлен:
1) (5x - 2P; 2) (9 – 2а)(9 + 2а).
5°. Розкладіть многочлен на множники:
1) х - 125;
2) а? - 8а + 16:
3) - 49 + 4х; 4) 50 - 5с.
6°. Доведіть тотожність (за - 5)За + 5) - За + 5)? + 30а = 50.
7. Спростіть вираз:
1)-5х+6bj++5х+6b)(6b+5x) + 60xb:
2) (а — 4)(х + 4х +16) — хх – 2)(х+2)
8. Розв'яжіть рівняння:
1) 8а - 98a= 0; 2) « + 12 d' + 36 a= 0.
Примем за 1 - объем цистерны
Пусть t цис./ч - производительность "медленного" насоса.
Тогда 3t цис./ч - производительность "быстрого" насоса.
(t+3t) цис./ч - производительность системы при совместной работе этих двух насосов.
(t+3t)
- объем работы системы из двух насосов за 2ч 15мин.
Получим уравнение:
9t = 1
Значит,
- цис./ч - производительность "медленного" насоса.
Тогда
- цис./ч - производительность "быстрого" насоса.
Следовательно,
ч - потребуется "быстрому" насосу на заполнение цистерны.
ответ: 3 ч.
1) 2sin x-1=0
sinx = 1/2
x = (-1)^n arcsin(1/2) + πk, k∈Z
x = (-1)^n (π/6) + πk, k∈Z
2) cos(2x+П/6)+1=0
cos(2x+П/6) = - 1
2x+П/6 = π + 2πn, n∈Z
2x = π - π/6 + 2πn, n∈Z
2x = 5π/6 + 2πn, n∈Z
x = 5π/12 + πn, n∈Z
3) 6sin²x - 5cosx + 5 = 0
6(1 - cos²x) - 5cosx + 5 = 0
6 - 6cos²x - 5cosx + 5 = 0
6cos²x + 5cosx - 11 = 0
cosx = t, ItI ≤ 1
6t² + 5t - 11 = 0
D = 25 + 4*6*11 = 289
t₁ = (- 5 - 17)/12
t₁ = - 22/12
t₁ = -11/6
t₁ = - 1 (5/6) не удовлетворяет условию ItI ≤ 1
t₂ = (- 5 + 11)/12
t₂ = 1/2
cosx = 1/2
x = (+ -)arccos(1/2) + 2πm, m∈Z
x = (+ -) *(π/3) + 2πm, m∈Z