Поэтому, если задано уравнение, где в левой части стоит произведение каких-то выражений, а в правой части записан 0, то его очень легко решать, так как произведение равно нулю, когда какой-либо из множителей равен 0.
(х-4)(х-5)(х-6)=0 , если либо (х-4)=0, либо (х-5)=0 , либо (х-6)=0 .
То есть либо х=4 , либо х=5 , либо х=6 .
Значит мы получили три значения переменной "х", при которых левая часть обратиться в 0 . Это и есть корни уравнения.
Проверим, подставим вместо "х" значение 4, получим
При умножении любого числа на 0 мы получаем 0 !
!
Поэтому, если задано уравнение, где в левой части стоит произведение каких-то выражений, а в правой части записан 0, то его очень легко решать, так как произведение равно нулю, когда какой-либо из множителей равен 0.
(х-4)(х-5)(х-6)=0 , если либо (х-4)=0, либо (х-5)=0 , либо (х-6)=0 .
То есть либо х=4 , либо х=5 , либо х=6 .
Значит мы получили три значения переменной "х", при которых левая часть обратиться в 0 . Это и есть корни уравнения.
Проверим, подставим вместо "х" значение 4, получим
(4-4)(4-5)(4-6)=0*(-1)*(-2)=0 .
х=5: (4-5)(5-5)(5-6)=(-1)*0*(-1)=0 ,
х=6: (6-4)(6-5)(6-6)=2*1*0=0 .
ответ: х₁=4 , х₂=5 , х₃=6 .