Побудувати графік функції за похідної, y=5x-3x^3​

Пусть х кг - масса первого раствора, а у кг- масса второго.По условию задачи масса смеси равна 50 кг.Составляем первое упавнение: 
х+у=500,25х +0,4у=0,34*50 - второе уравнение. 
Решаем систему: х+у=50                         
0,25х +0,4у=0,34*50                           
х= 50-у                         
0,25(50-у) +0,4у = 17                           
12,5 -0,25у +0,4у =17                           
0,15у = 4,5                                 
 у = 30 (кг) - масса второго раствора                                 
 х = 50-30=20 (кг) - масса первого раствора 

ответ: 20 кг, 30 кг.

Решение уравнения будем искать в виде .

Составим характеристическое уравнение.
 

Фундаментальную систему решений функций:


Общее решение однородного уравнения:
 

Теперь рассмотрим прафую часть диф. уравнения:
 

найдем частные решения.
Правая часть имеет вид уравнения
, где R(x) и S(x) - полиномы, которое имеет частное решение.

, где кратность корня 

У нас R(x) = 3; L(x) = 0; 

Число  является корнем характеристического уравнения кратности z=1

Тогда уравнение имеет частное решение вида:
 
Находим 2 производные, получим


И подставим эти производные в исходное диф. уравнения


Частное решение имеет вид: 

Общее решение диф. уравнения: