Первый рабочий за час делает 10 деталей больше - вопрос №109770984 от zlata25148 25.07.2022 19:44

Question

Алгебра: Первый рабочий за час делает 10 деталей больше чем второй и выполняет заказ состоящий из 60 деталей на 3 часа быстрее чем второй рабочий выполняющий тот же заказ сколько деталей в час делает второй рабочий

zlata25148 · Answer

составим краткую запись по условию задачи

А-работа =60 деталей, V скорость работы, t время работы

A V t

1 рабочий 60 дет х+10 дет/час 60/(х+10) час

2 рабочий 60 дет х дет/час 60/х час

первый рабочий выполняет заказ состоящий из 60 деталей на 3 часа быстрее чем второй рабочий

составим уравнение

$\displaystyle \frac{60}{x}-\frac{60}{x+10}=3\\\\60(x+10)-60x=3x(x+10)\\\\\ 60x+600-60x=3x^2+30x\\\\3x^2+30x-600=0\\\\3(x^2+10x-200)=0\\\\\ D=100+800=900=30^2\\\\ x_{1.2}=\frac{-10 \pm 30}{2}\\\\ x_1=10; x_2=-20$

скорость не может быть отрицательной

значит 2 рабочий выполняет 10 дет/час, 1 рабочий 20 дет/час