по алгебре 7 класс тест якласс
1.Перемножь: (−2+a)(1+b).
ab+a+2b+2
−a−ab−2b−2
a+ab−2b−2
−a−ab+2b+2
2.Раскрой скобки: (x−10)⋅(x−7).
(Пиши в каждое окошечко одно число или знак.)
3. Выполни умножение многочленов: (x16+y)⋅(x+y16) .
Выбери правильный ответ:
x17+y17
x17+x16y16+xy+y17
x17+x17y17+y17
другой ответ
x16y+xy16
4.Выполни умножение многочленов: (u20−v)⋅(u−v20).
Выбери правильный ответ:
u21−u20v20−uv+v21
u20v−uv20
другой ответ
u21−v21
u21−u21v21+v21
5.Раскрой скобки: (x−14)⋅(x+2).
6. Выполни умножение многочленов: (3d−0,5c)(9d2+1,5dc+0,25c2) .
Выбери правильный ответ:
другой ответ
27d3+9d2c−1,5dc2
27d3+4,5d2c+0,75dc2
27d3−0,125c3
7.Выполни действия: 0,1d(4d2−3)(3d2+9)
(первым записывай то слагаемое, которое содержит наивысшую степень).
110 км/ч.
Объяснение:
Пусть скорость фуры х км/ч, у км - длина моста, s км - расстояние от фуры до начала моста, тогда по условию
{2у/5 : 22 = s/x,
{3у/5 : 22 = (у+s)/x;
{у/55 = s/x,
{3у/110 = (у+s)/x;
{ух = 55s,
{3yx = 110y + 110s;
{ух = 55s,
{3•55s = 110y + 110s;
{ух = 55s,
{165s - 110s = 110y;
{ух = 55s,
{55s = 110y;
{ух = 55s,
{s = 2y;
{ух = 55•2y,
{s = 2y;
{х = 110,
{s = 2y;
Скорость приближающейся фуры - 110 км/ч, она от начала моста на расстоянии, вдвое большем, чем длина самого моста.
Проверим полученный результат:
Длина моста (например) - 1 км
Фура на расстоянии - 2 км от моста
0,4/22 = 2/110 - верно.
0,6/22 = 3/110 - верно.
Второй решения задачи:
Будем для определённости считать, что Тимофей бежит от начала моста А в конец моста В.
Чтобы фуре доехать до точки В, ей потребуется то же время, что и Тимофею для того, чтобы пробежать 5/5 - 3/5 = 3)5 длины моста.
Представим себе, что, развернувшись, Тимофей бежит к началу А. Пока фура доедет до начала моста в точке В, Тимофею останется пробежать до А 3/5 - 2/5 = 1/5 длины моста.
Получается, что всю длину моста фура преодолеет за то, же время, что и Тимофей пробежит 1/5 часть этого же моста.
Это произойдёт лишь в том случае, когда скорость фуры окажется в 5 раз больше, чем скорость Тимофея.
22•5 = 110 (км/ч)- скорость фуры.
2 1/4=9/4
Раскроем скобки.
(1/2)х-(1/3)*(9х/4)-(1/3)*51=2х-(1/2)х+1;
(1/2)х-(3х/4)-17=2х-(1/2)х+1;
соберем члены, содержащие переменную слева, а числа справа. помня, что при переходе через знак равенства в противоположную сторону, знаки изменяются на противоположные.
(1/2)х+(1/2)х-(3/4)х-2х=17+1;
(-1 3/4)х=18
-1 3/4=-7/4
(-7/4)х=18
х=18/(-7/4)
х=-72/7
х=-10 2/7
Проверка. Подставим х= 72/7 в левую часть исходного уравнения. получим (1/2)*(-72//7)-(1/3)*(9/4)*(-72/7)-(1/3)*51)==(-36/7)+(54/7)-17=
(54-36-119)/7=-101/7;
подставим х= 72/7 в правую часть исходного уравнения. получим
2*(-72/7)-(1/2)*(-72/7)+1=(-144+36+7)/7=-101/7
Решение верно.
ответ х= -10 2/7