Пусть стороны прямоугольника равны а и в.
Площадь S= a× в=30
Периметр Р=2(а+в)=22
Решим систему уравнений
ав=30
2а+2в=22
Решение на фото.
ответ: стороны прямоугольника равны 6 см и 5 см.
Длина = 6 см
Ширина = 5 см
Объяснение:
S (прямоуг) = a * b = 30 см²
P (прямоуг) = 2(a + b) = 22 см
Получаем систему уравнений:
{a * b = 30 a = 30/b
{2(a + b) = 22 → 2(30/b + b) = 22
Выходим из-под системы
2(30/b + b) = 22
60/b + 2b = 22
60 + 2b² = 22b
2b² - 22b + 60 = 0
b² - 11b + 30 = 0
по т. Виета
b1 + b2 = 11 b1 = 5
b1 * b2 = 30 → b2 = 6
Теперь подставляем эти два значения в самое первое уравнение
a * 5 = 30
a = 30 : 5
a = 6
и
a * 6 = 30
a = 30 : 6
a = 5
Получается, что длина прямоугольника равна 6 см, а ширина равна 5 см.
Пусть стороны прямоугольника равны а и в.
Площадь S= a× в=30
Периметр Р=2(а+в)=22
Решим систему уравнений
ав=30
2а+2в=22
Решение на фото.
ответ: стороны прямоугольника равны 6 см и 5 см.
Длина = 6 см
Ширина = 5 см
Объяснение:
S (прямоуг) = a * b = 30 см²
P (прямоуг) = 2(a + b) = 22 см
Получаем систему уравнений:
{a * b = 30 a = 30/b
{2(a + b) = 22 → 2(30/b + b) = 22
Выходим из-под системы
2(30/b + b) = 22
60/b + 2b = 22
60 + 2b² = 22b
2b² - 22b + 60 = 0
b² - 11b + 30 = 0
по т. Виета
b1 + b2 = 11 b1 = 5
b1 * b2 = 30 → b2 = 6
Теперь подставляем эти два значения в самое первое уравнение
a * 5 = 30
a = 30 : 5
a = 6
и
a * 6 = 30
a = 30 : 6
a = 5
Получается, что длина прямоугольника равна 6 см, а ширина равна 5 см.