площа паралелограма дорівнює добутку
а) його сторони на висоту, яка паралельна
до цієї сторони
б) його сторони на медіану, яка проведена
до цієї сторони
в) його сторони на висоту, яка
перпендикулярна до цієї сторони
г) його сторони на медіану, яка проведена
до протилежної сторони
2.
Площа паралелограма дорівнює 48 см2
, а периметр - 40 см. Знайдіть сторони
паралелограма, якщо висота, проведена до однієї з них, у 3 рази менша від цієї сторони.
а) 10 см і 30 см
б) 12 см і 8 см
в) 16 см і 4 см
г) 12 см і 4 см
3.Сторони паралелограма дорівнюють 4 см і 10 см, кут між ними 30o. Тоді площа
паралелограма дорівнює...
а) 40 см2
б) 20 см2
в) 80 см2
г) 10 см2
= (√6(√6+1)) / (√5(√6+1)) =
= √6 / √5
б) ( 9 - a ) / ( 3 + √ a ) = ( 3 в квадрате - ( корень из а ) в квадрате) / ( 3 + а в квадрате ) = ( 3 - корень из а ) * ( 3 + корень из а ) / ( 3 + корень из а ) в дроби числитель и знаменатель сократи на ( 3 + корень из а ) , тогда получим ( 3 - корень из а ) * ( 3 + корень из а ) / ( 3 + корень из а ) = ( 3 - корень из а ) * 1 / 1 = ( 3 - корень из а ) / 1 = ( 3 - корень из а ) в итоге получили ( 9 - a ) / ( 3 + √ a ) = ( 3 - корень из а ) ответ : ( 9 - a ) / ( 3 + √ a ) = ( 3 - корень из а )
б посложней поэтому все рассписал
sin 2a = 2sin a*cos a
Поэтому
sin 2x*cos 2x - sin x*cos x = 1/2*sin 4x - 1/2*sin 2x = 0
sin 4x - sin 2x = 0
По формуле разности синусов
sin a - sin b = 2sin((a-b)/2)*cos((a+b)/2)
Поэтому
sin 4x - sin 2x = 2sin((4x-2x)/2)*cos((4x+2x)/2) = 2sin x*cos 3x = 0
Произведение равно 0, когда один из множителей равен 0
sin x = 0; x1 = pi*k
cos 3x = 0; 3x = pi/2 + pi*n; x2 = pi/6 + pi*n/3
2) Есть такая формула
sin a + cos a = √2*(sin a*1/√2 + cos a*1/√2) =
= √2*(sin a*cos pi/4 + cos a*sin pi/4) = √2*sin (a+pi/4)
Поэтому
sin (x/2) + cos (x/2) = √2*sin (x/2 + pi/4) = 1
sin (x/2 + pi/4) = 1/√2
x/2 + pi/4 = pi/4 + 2pi*k; x/2 = 2pi*k; x1 = 4pi*k
x/2 + pi/4 = 3pi/4 + 2pi*n; x/2 = 2pi/4 + 2pi*n = pi/2 + 2pi*n; x2 = pi + 4pi*n