Планується зняти 12-ти серійний науково-популярний фільм. Бюджет першої серії цього фільму склав 50 тис.грн, а бюджет кожної наступної серії складав на 2тис.грн менше, ніж попередньої.
1) Яку суму (в тис.грн) становив бюджет другої серії фільму?
2) Яку суму (в тис.грн) становив бюджет перших двох серій фільму?
3) Складіть формулу для визначення бюджету
x
n
xn (в тис.грн) n-ої серії цього фільму, 1
≤
≤ n
≤
≤ 12.
4) Складіть формулу для визначення бюджету перших n серій цього фільму
S
n
Sn (в тис.грн), 1 ≤ n ≤ 12.
Відповідь записати у стовпчик
1)
2)
3)
4)
1) a^2 - 10a +25 = ( a - 5 )^2 ( a - 5 )^2=a^2-10a+25
a^2-10a+25=a^2-10a+25
a^2-10a+25-a^2+10a-25=0
0=0
2) 25 - a^2 = ( 5 + a )( a - 5 ) 3) ( b - 1 )( a - 5 ) = - ( 1 - b )( a - 5 )
25-a^2-5a+a^2+25a-5a=0 ( b - 1 )( a - 5 )=(b+1)(a - 5)
15a+25=0 ba-a-5b-ba-a+5b+5=0
15a=-25 2a+5=0
a=-25/-15 2a=-5
a=5/3 a=-5/-2
a=2.5
a) Выражение имеет смысл когда подкоренное выражение неотрицательно. Тогда
-x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0 ⇔ x∈(-∞; 0].
b) В силу пункта а) область определения функции : D(y)=(-∞; 0].
Значение квадратного корня неотрицательно, поэтому множество значений функции : E(y)=[0; +∞).
Чтобы построить график функции определим несколько значений функции:
График функции в приложенном рисунке 1.
c) Чтобы показать на графике значения х при у=2 и y=2,5 сначала определим эти значения. Для этого решаем уравнения:
Получили целое число.
Приближенные значение х=–6,25≈–6.