Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение ((log 0,25)^2(64x)+8 log 0,25 x = 17

Показать ответ

Ответ:

YumiChan153

10.10.2020 20:28

$\displaystyle \log^2_{0,\!25}(64x)+8\log_{0,\!25}x=17\\\#\;0,\!25=\frac14=4^{-1}\\\\(-\log_4(64x))^2-8\log_4x=17\\\#(-1)^2=1\\\\ (\log_464+\log_4x)^2-8\log_4x=17\\\#\log_464=\log_44^3=3\\\\ \log^2_4x+6\log_4x+9-8\log_4x-17=0$

$\displaystyle \log_4x\cdot (\log_4x-4)+2(\log_4x-4)=0\\\\ (\log_4x-4)(\log_4x+2)=0\\\\ \begin{bmatrix}\log_4x=4\\\log_4x=-2\end{matrix}\quad \begin{bmatrix}x=4^4=256\qquad \qquad \qquad \quad\\x=4^{-2}=\frac1{16}=\frac{5^4}{(2\cdot 5)^4}=0,\!0625\end{matrix}$

ответ: x = {0,0625 ; 256}

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

4686532

13.07.2020 16:34

3x-8y=-14 4x+y=28 пара чисел (2;1)...

пецааааа1

01.02.2020 12:35

нужно решить уравнение под буквой аи в...

sedoidenis2000

22.02.2022 17:23

Как надо изменить сторону квадрата, чтобы его площадь изменилась в 9 раз?...

semik1232

15.07.2022 23:51

Знаменатель дроби на 2 меньше числителя. если числитель увеличить на 3,а знаменатель -на 5,то дробь уменьшится на 1/3. найдите дробь. ,....

Altana020306

15.07.2022 23:51

Вдвух сосудах 35 литров жидкости.в одном сосуде жидкости 1,1/3 раза меньше чем в другом.сколько жидкости в каждом сосуде...

sunriseliva

22.12.2022 18:25

Решите систему 9 класса 1){3x+y=6 {x=2y+5 (это все 1 система просто 2 скобки незн как большую поствить) 2){x(в квадрате)+y(в квадрате)=16 {x-6=y...

daschkavolf

09.06.2021 18:32

Дана функция y=f(x),где f(x)=x^2.при каких значениях аргумента верно равенство f(x-4)=f(x+ решите нужно !...

MiaDakota

09.05.2020 04:13

ТОЛЬКО ОТВЕТ!Втреугольнике ABC угол В-98°, угол С в два раза меньше угла В. Найдите градусную меру угла А....

ден1019

11.03.2022 09:56

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений объясните...

Maksat3232123

04.12.2020 03:59

Постройте график функции у=x^2+2 чему равно наибольшее ее значение...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку