Первая труба заполняет весь бассейн на 40 мин быстрее второй трубы. Если включить две трубы одновременно,то бассейн заполнится через 3 часа 20 мин. За сколько времени заполнит бассейн каждая труба по отдельности?​

ответ: 1пешеход 10 часов; 2пешеход 5 часов.

Объяснение:

весь путь S=S1+S2

1пешеход путь за 10/3 часа, --->

скорость v1 = S1:(10/3) = 0.3*S1;

2пешеход путь за 10/3 часа, --->

скорость v2 = S2:(10/3) = 0.3*S2;

после встречи пешеходы движение продолжили...

1пешеход путь со скоростью v1 за время S2:(0.3S1) часов = 10S2/(3S1) часов;

2пешеход путь со скоростью v2 за время S1:(0.3S2) часов = 10S1/(3S2) часов;

по условию

10S1/(3S2) + 5 = 10S2/(3S1)

замена: S1/S2 = x

(10/3)*x + 5 = (10/3)*(1/x)

2x^2 + 3x - 2 = 0

x=-2 посторонний корень

S1/S2 = 1/2 ---> S2 = 2*S1

все расстояние S = 3*S1

1пешеход весь путь со скоростью v1 за время

3*S1:(0.3S1) = 10 часов

2пешеход весь путь со скоростью v2 за время

3*S1:(0.3*2*S1) = 5 часов

Составьте уравнение окружности проходящие через точки а (3;13) b(-7;-11) c(10;6)

x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2 - общий вид. Подаставляем координаты трех точек:
(1-x0)^2+(2-y0)^2=r^2
x0^2+(1+y0)^2=r^2 (***)
(3+x0)^2+y0^2=r^2

приравняем левые части второго и третьего уравнений:
x0^2+(1+y0)^2=(3+x0)^2+y0^2
xo^2+1+2y0+y0^2=9+6x0+x0^2+y0^2
y0-3x0=4 (*)

теперь приравниваем первое и второе:
(1-х0)^2+(2-y0)^2=x0^2=(1+y0)^2
1-2x0+x0^2+4-4y0+y0^2=x0^2+1+2y0+y0^2
x0=2-3y0 (**)

из уравнений (*) и (**) составляем систему и решаем ее:
у0-6+9у0=4
у0=1
х0= -1

находим радиус, подставив в (***):
(-1)^2+(1+1)^2=r^2; r^2=5. Тогда уравнение окружности:
(х+1)^2+(у-1)^2=5