Периметр треугольника равен 60 см. если длину прямоугольника - вопрос №601422005 от лол1338 14.11.2022 02:08

Question

Алгебра: Периметр треугольника равен 60 см. если длину прямоугольника увеличить на 10 см, а ширину уменьшить на 6 см, то площадь прямоугольника уменьшится на 32 см. найдите площадь прямоугольника. решите , !

лол1338 · Answer

x (см) длина прямоугольник

y (см) ширина прямоугольника

х+10 (см) новая длина

y-6 (см) новая ширина

Составим систему по условию задачи

$\left \{ {{(x+y)*2=60} \atop {xy-(x+10)(y-6)=32}} \right.$

$\left \{ {{x+y=30} \atop {xy-(x+10)(y-6)=32}} \right.$

$\left \{ {{x=30-y} \atop {(30-y)y-((30-y)+10)(y-6)=32}} \right.$

Решим второе уравнение

(30-y)y-((30-y)+10)(y-6)=32

30y-y²-(40-y)(y-6)=32

30y-y²-40y+240+y²-6y=32

-16y=-208

y=-208:/(-16)

y=13 (см) ширина прямоугольника

x=30-13=17 (см) длина прямоугольника