В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
SETMASTERS
SETMASTERS
21.02.2021 10:23 •  Алгебра

Периметр прямокутного трикутника дорівнює 40 см, а один з катетів - 8 см. знайдіть другий катет трикутника і його гіпотенузу.

Показать ответ
Ответ:
prosto51
prosto51
27.05.2020 20:06

Пусть катеты треугольника равны  a=8 см  и  b,  гипотенуза  с

P = a + c + b = 40 см

8 + c + b = 40         →     c + b = 32

По теореме Пифагора

a² = c² - b²

a² = (c - b)(c + b)

8² = (c - b) · 32            c -  b = 64 : 32

\displaystyle \left \{ {{c+b=32} \atop {c-b=2}} \right. ~~~+\\\\\left \{ {{2c=34} \atop {b=c-2}} \right. ~~~~~~~\boldsymbol{\left \{ {{c=17} \atop {b=15}} \right. }

ответ : катеты  8 см и 15 см, гипотенуза  17 см

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота